误判执行了死刑后，国家是会进行赔偿的。这是基于《中华人民共和国国家赔偿法》的明确规定，旨在保障公民在遭受国家机关及其工作人员违法行使职权行为侵害时的合法权益。以下是对此问题的详细解析：
一、赔偿范围及标准
死亡赔偿金与丧葬费：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十四条的规定，因错判死刑造成公民死亡的，国家应支付死亡赔偿金和丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。这一标准体现了国家对受害者生命的尊重和对其家属的补偿。
生前扶养的无劳动能力人的生活费：
- 对于死者生前扶养的无劳动能力的人（如未成年人、残疾人等），国家还应支付生活费。生活费的发放标准参照当地最低生活保障标准执行，未成年人给付至十八周岁止，其他无劳动能力者给付至死亡时止。这一规定确保了受害者生前扶养的无劳动能力人的基本生活需求。
精神损害抚慰金：
- 在误判死刑这种极端严重的后果下，受害者家属往往承受巨大的精神痛苦。因此，国家还应支付相应的精神损害抚慰金。具体金额由赔偿义务机关或法院根据案件具体情况酌定，以体现对受害者家属精神损害的补偿。
二、赔偿义务机关
- 赔偿义务机关通常是作出错判的人民法院。如果案件经过再审并改判无罪，那么作出原生效判决的人民法院即为赔偿义务机关。这一规定明确了赔偿责任的主体，便于受害者家属寻求赔偿。
三、赔偿程序
申请：
- 赔偿请求人需向赔偿义务机关提出书面赔偿申请，明确具体的赔偿要求、事实根据和理由。这是启动赔偿程序的第一步，也是受害者家属维护自身权益的重要途径。
受理与审查：
- 赔偿义务机关在收到申请后，将进行受理和审查。这一过程中，赔偿义务机关会核实申请材料的真实性、合法性以及赔偿请求的合理性。
决定：
- 赔偿义务机关将在规定期限内作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，将制作赔偿决定书，明确赔偿方式和金额；若决定不予赔偿，将书面通知赔偿请求人并说明理由。这一决定是赔偿程序的关键环节，直接关系到受害者家属的权益能否得到保障。
复议与诉讼：
- 若赔偿请求人对赔偿义务机关的决定不服，可向上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。这是赔偿程序的救济途径，确保了赔偿决定的公正性和合理性。
四、实际案例中的考量因素
在具体案件中，除了上述法定的赔偿标准外，还可能考虑其他因素，如错判对受害人及其家属造成的精神损害程度、受害者生前的经济状况等。这些因素可能影响精神损害抚慰金的数额以及赔偿义务机关在决定赔偿时的综合考量。
五、注意事项
- 具体的赔偿金额可能会受案件具体情况、国家的经济状况以及政策调整等因素的影响而有所变化。因此，在申请赔偿时，受害者家属应充分了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自身权益。
- 如果遭遇类似情况，建议尽快向我咨询，以获取详细的法律建议和帮助。作为专业律师，我将根据案件具体情况为你提供全面的法律支持和保障。
综上所述，误判执行了死刑后，国家是会进行赔偿的。赔偿范围包括死亡赔偿金、丧葬费、生活费以及精神损害抚慰金等。赔偿程序需先向赔偿义务机关提出申请，对决定不服可依次进行复议和诉讼。在实际操作中，应严格按照法律规定执行赔偿程序和标准，确保赔偿工作的公正性和透明度。