关于您提出的“立案后案件追诉期从哪天算起”的问题，这是一个涉及刑事法律程序的重要问题，我将为您详细解答。

首先，明确结论： 追诉期并非从立案那天开始算起，而是从犯罪行为发生或结束之日起计算。立案是刑事诉讼的起始程序，但它并不决定追诉期的起算点。

接下来，详细解释追诉期的计算起点及特殊情况：

1. 追诉期的计算起点：

   • 一般情况下，追诉期从犯罪行为完成或停止之日起计算。对于行为犯，实施行为完毕之日即为犯罪之日；对于结果犯，结果发生之日为犯罪之日。如果犯罪行为是连续或持续的，那么追诉期从犯罪行为最终结束之日起计算。

2. 追诉期的特殊规定与不受限制的情况：

   • 逃避侦查或审判：当案件已经被人民检察院、公安机关或国家安全机关立案调查，或者人民法院已经受理相关案件后，如果犯罪嫌疑人逃脱侦查或审判，那么追诉期将不再受限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人逃避了司法程序，司法机关都有权随时追究其刑事责任。
   • 控告未予立案：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未予立案的，同样不受追诉期限的限制。这一规定旨在保护被害人的合法权益，确保司法机关不能因未立案而逃避责任。

再进一步，澄清追诉期与立案的关系：

立案是刑事诉讼的一个重要环节，但它并不决定追诉期的起算。追诉期的计算始终基于犯罪行为的发生或结束时间，与立案时间无直接关联。然而，立案后的某些情况，如犯罪嫌疑人逃避侦查或审判、控告未予立案等，可能会影响追诉期的适用，导致追诉期不受限制或需要重新计算。

最后，总结与建议：

追诉期的计算是一个复杂而严谨的过程，它依赖于犯罪行为的性质、发生时间以及后续的法律程序。对于犯罪嫌疑人而言，应意识到一旦案件被立案，逃避侦查或审判将不能成为逃脱法律制裁的手段。对于被害人而言，如果在追诉期限内提出控告但司法机关未予立案，应保留好相关证据，以便在未来可能需要的法律程序中维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。