关于刑事案件追诉期的起算时间，这是一个涉及法律严谨性的问题，下面我将为您详细且准确地阐述相关法律规定。

首先，我们需要明确的是，刑事案件追诉期，也即追诉时效，是指刑法规定的对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。这个期限内，司法机关有权对犯罪人进行追诉；一旦超过这个期限，司法机关就不能再行追诉。

一、追诉期的计算起点

1. 一般情况下：

   • 追诉期限是从犯罪之日起计算的。这里的“犯罪之日”指的是犯罪行为完成或停止之日。例如，如果某人在2023年1月1日实施了盗窃行为，并且当日就完成了盗窃，那么2023年1月1日就是犯罪之日，追诉期就从这一天开始计算。

2. 犯罪行为有连续或继续状态的：

   • 如果犯罪行为有连续或者继续状态，那么追诉期限是从犯罪行为终了之日起计算的。
   • 连续状态：指的是基于同一或概括的犯罪故意，连续实施性质相同的数个行为，触犯同一罪名。比如，张某在2022年1月至2023年1月期间多次盗窃，那么追诉期就应该从他最后一次盗窃行为实施完毕之日，即2023年1月起算。
   • 继续状态：又称持续犯，指的是犯罪行为及其所引起的不法状态同时处于持续过程中。比如非法拘禁罪，从限制他人人身自由开始至恢复自由为止为持续状态。如果非法拘禁从2023年3月1日开始，5月1日结束，那么追诉期就自2023年5月1日起算。

二、追诉时效的中断

如果在追诉期限内又犯罪，那么前罪的追诉期限就会中断，并从犯后罪之日起重新计算。比如，甲在2018年犯了抢劫罪，本来应该从2018年起算追诉期，但如果他在2020年又犯了盗窃罪，那么抢劫罪的追诉期就会从2020年重新计算。

三、追诉时效的延长

1. 司法机关立案侦查或受理案件后逃避侦查或审判的：这种情况下，不受追诉期限的限制。比如，李某涉嫌诈骗罪被公安机关立案侦查后逃往外地，无论经过多久，司法机关都可以对他进行追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告，应立案而不予立案的：同样不受追诉期限的限制。比如，王某在追诉期内多次向公安机关控告张某的故意伤害行为，但公安机关未予立案，那么即使超过正常追诉期限，对张某的追诉也不受限制。

四、特殊情况的说明

• 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，经过二十年不再追诉。但如果二十年以后认为必须追诉的，需要报请最高人民检察院核准。

• 追诉期限的确定是根据法定最高刑来的，这里的“法定最高刑”指的是与犯罪情节对应的具体量刑幅度的最高刑，而非整个法条对某种犯罪规定的最高刑。

综上所述，刑事案件追诉期的起算时间是一个复杂而严谨的法律问题，需要根据犯罪行为的具体情况、是否连续或继续、是否在追诉期限内又犯罪、是否逃避侦查或审判等多种因素来综合判断。希望以上解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。