追诉期并非从立案那天开始算起，而是从犯罪行为发生或结束之日起计算。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期的定义与计算起点

追诉期，即对犯罪分子追究刑事责任的有效期限，其计算方式主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。一般情况下，追诉期从犯罪行为完成或停止之日起计算。对于行为犯，实施行为完毕之日即为犯罪之日；对于结果犯，结果发生之日为犯罪之日。如果犯罪行为是连续或持续的，那么追诉期从犯罪行为最终结束之日起计算。

二、追诉期的特殊规定

在以下特殊情况下，追诉期可能不受限制或重新计算：

1. 逃避侦查或审判：当人民检察院、公安机关或国家安全机关已经立案调查，或者人民法院已经受理相关案件后，如果行为人逃脱侦查或审判，将不再受追诉期限的限制。

2. 控告未予立案：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却未予立案的，同样不受追诉期限的限制。

3. 追诉期中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪分子在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉期将中断，并从后罪犯罪之日起计算。

三、追诉期与立案的关系

立案是刑事诉讼的起始程序，但它并不决定追诉期的起算点。追诉期的计算始终基于犯罪行为的发生或结束时间，与立案时间无直接关联。然而，立案后的某些情况（如逃避侦查或审判、控告未予立案）可能会影响追诉期的适用。

综上所述，追诉期的计算是一个严谨的过程，它依赖于犯罪行为的性质、发生时间以及后续的法律程序。在实际应用中，司法机关必须严格遵守法律规定，确保追诉期的正确计算和适用。如果您对追诉期的计算或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询。