工厂工资低于国家标准属于违法行为。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。若工厂支付的工资低于该标准，即构成违法。最低工资标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定，并需考虑劳动者本人及平均赡养人口的最低生活费用、社会平均工资水平、劳动生产率、就业状况等因素。

2. 法律后果
   若工厂违反最低工资标准规定，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼等途径维权。根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位未按时足额支付劳动者工资（包括低于最低工资标准）的，由劳动保障行政部门责令限期支付，逾期不支付的，可加付赔偿金（赔偿金标准为应付金额的50%以上100%以下）。

3. 特殊情形说明

   • 试用期工资：根据《劳动合同法》第二十条，劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资的80%，或不得低于劳动合同约定工资的80%，同时不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
     
   • 非全日制用工：非全日制用工小时计酬标准不得低于用人单位所在地人民政府规定的最低小时工资标准，且劳动报酬结算支付周期最长不得超过15日。
     
   • 加班工资：最低工资标准不包含加班工资、特殊工作环境条件下的津贴及法定福利待遇。若工厂以“包含加班费”为由低于最低工资标准支付，仍属违法。

4. 维权建议

   • 保留证据：保存工资条、银行流水、劳动合同等证明工资数额及工厂违法事实的材料。
     
   • 投诉渠道：向当地劳动监察大队举报（可通过12333热线或官网投诉），或直接申请劳动仲裁（需在纠纷发生后1年内提出）。
     
   • 集体维权：若多名劳动者工资均被拖欠，可推选代表处理，提高维权效率。

若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体维权流程或证据收集要点。