工厂工资低于国家标准，劳动者有权要求工厂补足差额，并可向劳动行政部门投诉，申请调解、仲裁或提起诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一. 工厂工资低于国家标准的处理办法

1. 要求工厂补足差额：

   • 劳动者首先应当与工厂进行协商，要求工厂按照最低工资标准支付工资。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十条，劳动者在试用期的工资也不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果工厂拒绝补足工资或补足后仍低于最低工资标准，劳动者有权向当地劳动行政部门投诉。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动行政部门有权责令工厂限期支付劳动报酬低于当地最低工资标准的差额部分。若工厂逾期不支付，劳动行政部门还将责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3. 申请调解、仲裁或提起诉讼：

   • 劳动者还可以依法申请调解、仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 根据《中华人民共和国劳动法》第七十七条，劳动者有权依法申请调解、仲裁或提起诉讼。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国劳动法》第四十八条：国家实行最低工资保障制度。最低工资的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，报国务院备案。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第二十条：劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条：用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

三. 生活实例

• 例如，某工厂的工人发现其工资低于当地最低工资标准，他首先与工厂管理层进行了沟通，要求工厂按照最低工资标准支付工资。但工厂拒绝了工人的要求。随后，工人向当地劳动行政部门投诉，并提供了相关证据。经过调查，劳动行政部门责令工厂限期支付差额部分，并加付了赔偿金。

我的观点：工厂支付低于最低工资标准的工资是违法的，劳动者应当积极采取措施维护自己的合法权益。同时，劳动者在投诉和仲裁过程中，应当保留好相关证据，如工资单、劳动合同等，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。