若厂里给的工资低于平时工资，劳动者可采取以下措施维护自身权益：

1. 核查工资构成与合同约定
   首先需确认工资降低是否符合劳动合同约定或公司规章制度。若合同明确约定了工资标准（如基本工资+绩效工资），且公司未通过法定程序修改合同（如与劳动者协商一致），则单方面降薪属于违法行为。若合同中存在“公司可根据经营状况调整工资”等模糊条款，需进一步分析其合理性——根据《劳动合同法》第三十五条，工资调整需双方协商一致并书面确认，否则劳动者有权拒绝。

2. 收集证据并主张权利
   若公司无正当理由降薪，劳动者应立即收集证据，包括：

   • 劳动合同、工资条、银行流水（证明原工资标准）；
     
   • 公司降薪通知、考勤记录、工作成果（证明未出现可降薪的情形）；
     
   • 同事证言或沟通记录（如邮件、微信）佐证公司单方面行为。
     随后可向公司提出书面异议，要求限期补发差额；若公司拒绝，可向当地劳动监察大队投诉（时效2年内），或申请劳动仲裁（需在知道权益受损后1年内提出），主张补发工资及可能的经济补偿（如公司违法解除合同需支付赔偿金）。

3. 特殊情形下的处理

   • 试用期工资：若降薪涉及试用期，需检查是否低于约定工资的80%或同岗位最低工资标准（《劳动合同法》第二十条）；
     
   • 停工停产期间：非劳动者原因导致的停工，第一个月应按原工资支付，之后可按不低于最低工资标准的80%支付生活费（《工资支付暂行规定》第十二条）；
     
   • 疫情等特殊时期：部分地区允许协商临时调整工资，但需符合政府文件要求且不得低于最低工资标准。

行动建议：

1. 优先与公司协商，明确降薪原因及依据；
   
2. 若协商无果，尽快通过劳动监察或仲裁途径维权，避免超过时效；
   
3. 维权过程中注意保留所有书面证据，避免口头沟通无记录。
   

如有进一步细节（如降薪幅度、公司理由等），可补充说明以便更精准分析。