结论：家政小时工在下班路上遇交通事故且被判全责的情况下，公司通常没有责任。但具体还需根据事故发生的具体情况、公司规章制度以及是否存在其他特殊因素来综合判断。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 在大多数情况下，员工在下班途中发生的交通事故，如果员工被认定为全责，那么公司通常不需要承担责任。这是因为交通事故的责任划分是基于交通法规和事故现场的具体情况，与员工的工作性质或公司的管理责任无直接关联。

2. 特殊情况考量：

   • 公司规章制度：如果公司有明确的规章制度，规定员工在下班途中必须遵守特定的交通规则或安全要求，而员工违反了这些规定并导致了事故，公司可能会根据规章制度对员工进行一定的处理，但这并不等同于公司需要承担交通事故的法律责任。
   • 工作相关性：如果事故的发生与员工的工作有直接关联，比如员工是在执行工作任务途中发生的交通事故，那么公司可能需要承担一定的责任。但在本题中，员工是在下班路上，即非工作时间、非工作任务途中发生的事故，因此这一因素不适用。
   • 第三方因素：如果事故的发生是由于第三方的过错或违法行为导致的，那么责任应由第三方承担。在本题中，员工已被判全责，说明事故责任完全在员工一方，与第三方无关。

3. 法律责任划分：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故的责任划分是基于事故现场的具体情况和交通法规的适用。员工被判全责，意味着员工需要承担事故的全部法律责任，包括赔偿对方损失等。
   • 公司作为员工的雇主，在员工非工作时间、非工作任务途中发生的交通事故中，通常不承担法律责任。除非公司存在过错或违法行为，且这种过错或违法行为与事故的发生有直接因果关系。

建议与行动：

• 对于家政小时工来说，如果在下班途中发生交通事故并被判全责，应积极与对方协商赔偿事宜，并按照法律规定承担相应的责任。
• 如果对事故责任划分有异议或认为存在其他特殊情况，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
• 对于公司来说，可以加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和交通法规遵守意识，以减少类似事故的发生。同时，也可以完善公司的规章制度，明确员工在下班途中的行为规范和安全要求。

后续思考：

• 在处理类似事故时，应充分考虑事故发生的具体情况、公司规章制度以及是否存在其他特殊因素，以做出合理的责任划分和法律判断。
• 员工和公司都应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和规章制度，以维护自身的合法权益和避免不必要的法律纠纷。