结论：外卖员下班途中撞人且负全责时，公司是否有责任需根据具体情况判断，一般情况下公司不直接承担赔偿责任，但特定情形下可能需承担一定责任。
一、一般情况：公司不直接承担赔偿责任
下班途中性质：
- 下班途中通常被视为员工的个人时间，不属于工作时间。因此，员工在此期间的行为，除非与工作有直接关联（如执行工作任务），否则一般不被视为职务行为。
- 在外卖员下班途中撞人的情况下，由于该行为发生在非工作时间，且通常与外卖配送任务无直接关联，因此一般不被视为职务行为。
赔偿责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在外卖员下班途中撞人的情况下，由于外卖员是直接侵权人，且负有全责，因此赔偿责任应由外卖员个人承担。
二、特定情形：公司可能需承担一定责任
公司存在过错：
- 如果公司对外卖员的管理存在过错，如未提供必要的交通安全培训、未确保外卖员具备合法的驾驶资格等，且这些过错与事故的发生存在因果关系，那么公司可能需要承担一定的赔偿责任。
- 例如，如果公司明知外卖员没有摩托车驾驶证仍安排其配送，且外卖员在配送过程中或下班途中发生交通事故，公司可能因未尽到管理责任而需承担部分赔偿责任。
劳动关系与雇佣关系：
- 如果外卖员与公司之间存在劳动关系或雇佣关系，且公司对外卖员的工作时间、工作地点、工作内容等有明确的安排和管理，那么在某些特定情况下（如外卖员在执行工作任务过程中发生事故），公司可能需要承担雇主责任。
- 然而，在下班途中撞人的情况下，由于该行为通常不被视为职务行为，因此公司承担雇主责任的可能性较小。但具体还需根据双方之间的合同约定、公司规章制度以及相关法律法规进行综合判断。
三、建议与注意事项
外卖员方面：
- 外卖员应严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。
- 在发生交通事故后，应及时报警并保护现场，同时积极与受害者协商赔偿事宜。
- 如果认为公司存在过错或应承担一定责任，可以收集相关证据并咨询专业律师以维护自身权益。
公司方面：
- 公司应加强对外卖员的交通安全培训和管理，确保外卖员具备合法的驾驶资格和必要的交通安全知识。
- 在制定公司规章制度和合同条款时，应明确双方的权利和义务以及事故责任承担方式等条款。
- 在发生交通事故后，公司应积极配合相关部门进行调查处理，并根据实际情况给予外卖员必要的支持和帮助。
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