结论：外卖骑手下班途中摔伤，公司是否有责任，需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及公司是否尽到了相应的管理责任。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。对于外卖骑手下班途中摔伤的情况，如果摔伤是由于交通事故导致，且骑手本人不承担主要责任，那么有可能构成工伤。此时，公司作为用人单位，需要承担相应的工伤保险责任，包括支付工伤医疗费用、伤残津贴等。
具体分析：
事故性质：首先需要确定摔伤是否是由于交通事故导致。如果是自己不慎摔倒，而非交通事故，那么一般不构成工伤。
责任划分：如果摔伤是由于交通事故导致，还需要确定骑手本人在事故中的责任。如果骑手本人承担主要责任或全部责任，那么也不构成工伤。
证据收集：为了证明是否构成工伤，骑手需要收集相关证据，如交通事故认定书、医疗证明等。
二、公司是否尽到管理责任
即使摔伤不构成工伤，公司是否尽到管理责任也是判断公司是否有责任的重要因素。外卖骑手作为公司员工，公司有义务为其提供安全的工作环境，包括合理的配送路线、必要的防护装备等。如果公司未能尽到这些管理责任，导致骑手在下班途中摔伤，那么公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。
具体分析：
配送路线：公司应确保配送路线合理、安全，避免骑手因路线问题而发生意外。
防护装备：公司应为骑手提供必要的防护装备，如头盔、反光衣等，以减少事故发生的可能性。
安全培训：公司应定期对骑手进行安全培训，提高其安全意识和应对突发事件的能力。
三、建议与措施
及时报案：如果骑手在下班途中摔伤，应立即报警并保留好相关证据，如交通事故认定书、医疗证明等。
申请工伤认定：如果摔伤构成工伤，骑手应及时向公司提出工伤认定申请，并按照公司要求提供相关证据。
与公司协商：如果摔伤不构成工伤或公司未尽到管理责任，骑手可以与公司协商赔偿事宜。在协商过程中，骑手可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
法律途径：如果协商无果，骑手可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结：外卖骑手下班途中摔伤，公司是否有责任需根据具体情况判断。如果构成工伤且公司未尽到管理责任，公司需要承担相应的责任。骑手在遇到此类情况时，应及时收集证据、申请工伤认定，并与公司协商赔偿事宜。如有需要，可以向我咨询相关法律问题。