结论：父亲被留置在检察院起诉这一情况，通常不会直接影响您在事业单位的提拔副科，但具体是否产生影响还需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：

1. 个人行为与家庭成员行为的独立性：

   • 在法律上，个人的行为和责任通常是独立的，除非存在特定的法律关系（如共同犯罪、代理等），否则一个人的法律责任不会自动转嫁到其家庭成员身上。
   • 您父亲被留置在检察院起诉，这是他个人的法律事务，与您的工作和职业发展没有直接的法律联系。

2. 事业单位提拔的考察标准：

   • 事业单位在提拔干部时，通常会考察候选人的政治素质、工作能力、道德品质、廉洁自律等方面。
   • 除非您父亲的情况涉及到您本人（如您参与其中、您从中受益等），否则一般不会成为您提拔的障碍。

3. 潜在的社会影响与舆论压力：

   • 尽管法律上您父亲的情况与您无关，但在社会舆论和单位内部，可能会存在一定的议论和压力。
   • 如果这种议论和压力过大，可能会对您的心理和工作状态产生一定影响，进而间接影响您的提拔。但这种情况并非法律上的直接影响，而是社会因素的作用。

4. 特殊情况下的考量：

   • 如果您父亲的情况涉及到严重的违法犯罪行为，且该行为与您的工作或单位有某种关联（如您父亲是您单位的上级或合作伙伴，且其违法行为对单位造成了重大损失），那么单位在提拔您时可能会更加谨慎。
   • 但这种情况较为特殊，且需要具体的证据和事实来支持单位的决策。

建议：

• 您应保持正常的工作状态，积极履行工作职责，展现自己的工作能力和道德品质。
• 如果单位内部有议论或压力，您可以适当解释和说明情况，但不必过分在意他人的看法。
• 如果您担心父亲的情况会对自己的提拔产生影响，可以主动与单位领导或人事部门沟通，了解他们的看法和态度。

后续行动：

• 如果您在事业单位提拔过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。