市场管理部门出面调解过期食品相关纠纷是合法的，但需满足一定条件并遵循法定程序。具体分析如下：

1. 市场管理部门的法定职责
   根据《消费者权益保护法》第三十二条及《食品安全法》第六条，市场监督管理部门（原工商、食药监部门合并后）具有对食品经营行为进行监管、处理消费投诉的法定职责。当消费者因购买过期食品与商家产生纠纷时，市场管理部门有权介入调解，这是其履行行政职能的体现。

2. 调解的合法性要件

   • 自愿原则：调解需基于双方自愿，市场管理部门不得强制要求任何一方接受调解结果（《消费者权益保护法》第三十九条）。
     
   • 程序合法：调解过程应遵循《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》等规定，例如在收到投诉后7个工作日内决定是否受理，并在45个工作日内终结调解（特殊情况可延长15日）。
     
   • 中立性：市场管理部门作为第三方，应保持中立，不得偏袒任何一方。

3. 调解的效力与后续救济

   • 民事协议性质：调解达成的协议本质上是民事合同，对双方具有约束力，但不具有强制执行力。若一方反悔，另一方可通过诉讼或仲裁解决。
     
   • 行政处罚的独立性：若调解中发现商家存在违法行为（如故意销售过期食品），市场管理部门可依法启动行政处罚程序（如罚款、吊销许可证等），这与调解是并行的法律程序。

4. 特殊情形注意

   • 调解范围限制：市场管理部门主要调解消费纠纷，若纠纷涉及刑事犯罪（如生产销售伪劣产品罪），应移交公安机关处理。
     
   • 证据固定：调解过程中，市场管理部门可能要求双方提供证据（如购物小票、食品照片等），这些证据在后续诉讼中可能被采信，因此建议消费者在调解前自行留存关键证据。

建议：若您遇到过期食品纠纷，可主动联系市场管理部门申请调解，同时注意保留购物凭证、食品照片等证据。若调解未果或对结果不满，可进一步通过诉讼主张权利。如有具体案件细节需要分析，欢迎直接向我咨询。