关于合同到期不续签的经济补偿金延迟发放问题，首先明确结论：
经济补偿金的支付与劳动合同到期不续签的具体情形紧密相关，而延迟发放则可能涉及用人单位的违约或违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、经济补偿金的支付情形
用人单位不续签：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
劳动者不续签：
- 若用人单位维持或提高劳动条件，劳动者主动选择不续签，则用人单位无需支付经济补偿金。
- 若用人单位降低劳动条件导致劳动者不愿续签，则用人单位需支付经济补偿金，计算标准同上。
二、经济补偿金延迟发放的法律后果
用人单位责任：
- 如果用人单位在劳动合同到期不续签的情况下，应当支付经济补偿金却未支付，或者延迟支付，这构成了对劳动者权益的侵害。
- 劳动者有权要求用人单位立即支付经济补偿金，并可能根据具体情况要求用人单位支付逾期支付的利息或赔偿金。
劳动者维权途径：
- 劳动者可以先与用人单位进行协商，要求按时支付经济补偿金。
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、特殊情形下的经济补偿金支付
- 高收入劳动者：若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 连续工作满十年或已签订两次固定期限劳动合同：在特定情况下，如劳动者已连续工作满十年或已签订两次固定期限劳动合同等，若用人单位在劳动合同到期后不续签，可能面临支付双倍经济补偿金的风险。
四、实际案例与操作建议
- 案例一：假设小张与公司签订的三年期劳动合同到期，公司通知不再续签且未支付经济补偿金。小张可以与公司协商，要求立即支付；协商无果后，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 操作建议：劳动者在劳动合同到期前，应了解自己的权益和用人单位的可能行为。如果用人单位表示不续签或降低劳动条件，劳动者应要求用人单位明确是否支付经济补偿金，并保留好相关证据（如劳动合同、工资单、通知等），以便在需要时维权。
总结：合同到期不续签时，经济补偿金的支付取决于终止劳动关系的具体原因。如果用人单位应当支付却未支付或延迟支付经济补偿金，劳动者有权通过协商、投诉或劳动仲裁等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。