结论：公司裁员时要求员工签订劳动合同变更书是否合法，以及员工是否可以拒签，这取决于变更书的具体内容以及裁员的合法性。以下从多个角度进行分析：
劳动合同变更书的合法性：
- 合法情形：如果劳动合同变更书的内容是合法的，比如调整工作岗位、工作地点、薪酬等，且这些调整是基于公司经营需要、员工能力匹配或双方协商一致，同时不违反法律法规的强制性规定，那么这份变更书是合法的。在这种情况下，公司有权要求员工签订，员工如果无正当理由拒签，可能会面临被公司依据规章制度处理的风险，如警告、罚款甚至解除劳动合同（但需符合法定解除条件）。
- 非法情形：如果劳动合同变更书的内容违法，比如降低员工的基本工资至低于当地最低工资标准、增加不合理的劳动强度或工作时间、剥夺员工的法定权益等，那么这份变更书是无效的。员工有权拒签，并且如果公司因此解除劳动合同，员工可以依法主张赔偿。
裁员的合法性：
- 合法裁员：如果公司裁员是依据《劳动合同法》的相关规定进行的，比如因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等需要裁员，且已经履行了法定程序（如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等），那么裁员是合法的。在这种情况下，公司要求员工签订劳动合同变更书（可能是关于解除劳动合同的协议）可能是合法的，但员工仍有权就变更内容或补偿方案进行协商。
- 非法裁员：如果公司裁员没有法律依据或未履行法定程序，那么裁员是违法的。员工有权拒签任何与非法裁员相关的劳动合同变更书，并且可以依法向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，主张赔偿。
员工的拒签权：
- 基于合法理由拒签：如果员工认为劳动合同变更书的内容违法或不合理，或者公司裁员行为违法，员工有权拒签。在拒签时，员工应明确表达自己的理由，并保留好相关证据（如变更书文本、公司裁员通知、相关法律法规等），以备后续维权之需。
- 无理由拒签的风险：如果员工无正当理由拒签合法的劳动合同变更书，可能会面临被公司依据规章制度处理的风险。因此，在拒签前，员工应仔细评估变更书的内容和公司的裁员行为是否合法。
建议：
- 在面对公司要求签订劳动合同变更书时，员工应首先仔细阅读变更书的内容，评估其合法性和合理性。
- 如果对变更书内容有疑问或不满，员工应及时与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果认为公司裁员行为违法或变更书内容违法，员工应拒绝签订，并依法向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，员工应保留好相关证据，以便在后续维权时使用。
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