公司要求被辞退的劳动者签署辞职书是否合法，这取决于辞退行为本身是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下从合法与不合法的两种情况，为您详细分析：
合法的辞退情况
协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，如果公司与员工就辞退事宜进行了充分沟通，双方自愿达成一致意见，并且公司按照法律规定支付了相应的经济补偿（根据员工的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿），同时办理了合法的离职手续，这种情况下让员工签署辞退相关文件是合法的。例如，员工因个人原因希望提前离职，与公司协商一致后，公司支付了相应的经济补偿，并要求员工签署辞职书，这是合法的。
员工存在严重违纪等过错情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反公司规章制度（需符合法律规定且经过民主程序制定并向员工公示），或者严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害等符合法律规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，公司有充分证据证明，在履行法定程序（如通知工会等）后，要求员工签署辞退文件也是合法的。比如，员工因严重违反公司规章制度，如盗窃公司财物、泄露公司机密等，公司经过调查取证后，决定辞退该员工，并要求其签署辞职书，这是合法的。
不合法的辞退情况
无正当理由辞退：
- 如果公司没有合理的依据，如经营困难裁员等法定情形，也不存在员工过错，随意辞退员工并要求签署辞退文件，这是不合法的。这属于违法解除劳动合同，公司需要承担法律责任，通常要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，公司因个人喜好或偏见，无故辞退某员工，并要求其签署辞职书，这是不合法的，员工有权要求公司支付赔偿金。
欺诈、胁迫或乘人之危：
- 公司通过欺诈（例如虚假承诺给予补偿等）、胁迫（如威胁员工不签字就不给发工资等）或者乘人之危的手段，使员工在违背真实意思的情况下签署辞退文件，这种签署行为是无效的，也是不合法的。员工有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。比如，公司以不发工资为威胁，要求员工签署辞职书，员工在无奈之下签署，这种签署行为是无效的，员工可以要求公司支付工资并承担相应的法律责任。
员工权益保护与救济途径
- 在面对公司要求签署辞退文件的情况时，员工应首先了解自己的权益和法律规定，不要轻易签署任何文件，特别是当自己认为公司的行为不合法或侵犯了自己的权益时。
- 如果认为公司的行为不合法或侵犯了自己的权益，员工可以拒绝签署，并寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，保护员工的合法权益。
- 若公司确实存在违法解除劳动合同的行为，员工可以要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍。员工可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条、第三十九条、第四十条、第四十一条、第八十七条等条款，对劳动合同的解除、经济补偿和赔偿等方面进行了明确规定，为判断公司要求员工签署辞退文件的合法性提供了法律依据。
综上所述，公司要求员工签署辞退文件的合法性取决于辞退行为本身是否符合法律规定。员工在面对此类情况时，应充分了解自己的权益和法律规定，必要时寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。