核心结论：若抵押车欠款已还清，但贷款公司不给出手续，您可以通过协商、投诉、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与贷款公司进行友好协商，明确告知对方您已经按照合同约定还清了全部欠款，要求对方立即出具相关手续，如解除抵押登记证明、车辆所有权转移证明等。
   • 在协商过程中，您可以保留好还款凭证、合同等证据，以备不时之需。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地金融监管部门或消费者权益保护机构进行投诉举报，说明贷款公司的不当行为，并请求相关部门介入调查处理。
   • 投诉时，您需要提供详细的证据材料，如还款记录、合同、沟通记录等，以便相关部门能够准确了解情况并作出处理。

3. 法律诉讼：

   • 如果投诉举报仍未解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求贷款公司履行合同义务，出具相关手续。
   • 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并可能需要聘请专业律师来协助您处理案件。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求贷款公司履行相应义务。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，您需要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。
   • 同时，您需要密切关注贷款公司的动态和态度变化，及时调整自己的应对策略。
   • 如果贷款公司存在违法行为或恶意拖延行为，您可以考虑向公安机关报案或寻求其他法律援助途径。