舞台公司聘请的搭台子的工人是否具有劳动关系，这主要取决于他们与舞台公司之间的具体用工形式和合同约定。以下是从不同角度进行的分析：
存在书面劳动合同的情况：
- 如果舞台公司与搭台子的工人签订了书面的劳动合同，并且合同中明确规定了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，那么这种情况下，工人与舞台公司之间显然存在劳动关系。
未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系的情况：
- 即使没有签订书面的劳动合同，如果工人实际上为舞台公司提供了劳动，并且舞台公司也接受了这种劳动，同时支付了劳动报酬，那么根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，也可以认定工人与舞台公司之间存在事实劳动关系。
- 事实劳动关系的认定通常需要考虑多个因素，如劳动者是否实际接受用人单位的管理、指挥或者监督，劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分，用人单位是否向劳动者提供基本劳动条件以及支付劳动报酬等。
存在劳务关系而非劳动关系的情况：
- 如果舞台公司与搭台子的工人之间签订的是劳务合同，或者虽然未签订合同但双方明确约定为劳务关系，且工人的工作具有临时性、一次性或特定项目的特点，那么这种情况下，工人与舞台公司之间可能不构成劳动关系，而是劳务关系。
- 劳务关系与劳动关系的区别主要在于，劳务关系中双方的地位更加平等，劳动者不享受用人单位的福利待遇，如社会保险、带薪休假等，且劳动报酬的支付方式也更加灵活。
法律建议：
- 对于舞台公司而言，如果希望与搭台子的工人建立劳动关系，应当签订书面的劳动合同，并明确双方的权利和义务。这有助于保护双方的合法权益，避免潜在的劳动纠纷。
- 如果舞台公司只是临时需要搭台子的工人，且不希望建立长期的劳动关系，可以考虑签订劳务合同或明确约定为劳务关系。但在此情况下，也应当注意遵守相关法律法规，如支付合理的劳动报酬、提供必要的安全保障等。
- 对于搭台子的工人而言，如果希望与舞台公司建立稳定的劳动关系，应当要求签订书面的劳动合同，并了解自己的权益和义务。如果发生劳动纠纷，可以依法维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果舞台公司与搭台子的工人之间被认定为存在劳动关系，但未签订书面劳动合同，舞台公司可能需要承担支付双倍工资、补缴社会保险等法律责任。
- 如果双方被认定为存在劳务关系，但舞台公司未按照约定支付劳动报酬或提供必要的安全保障，工人也可以依法要求舞台公司承担相应的法律责任。
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