您好，非常理解您现在因为医院没有开工伤认定而感到困扰。针对您的情况，我会详细解释工伤认定的流程以及如果单位没有及时办理，您应该如何应对。

首先，工伤认定是有严格时限的。按照规定，职工发生工伤后，单位应当在事故发生之日起30日内，向所在区的人社部门提出工伤认定申请。如果单位因为特殊情况需要延长，必须经过相关部门的批准。如果单位拖着不办或者逾期未申请，那么在此期间发生的医疗费用报销可能会受到影响。

如果单位没有主动为您申请工伤认定，您作为职工本人，或者您的近亲属、工会组织，在事故发生之日起1年内，都有权直接向人社部门提出工伤认定申请。这个时限非常重要，千万不要超过，否则可能会影响您的合法权益。

在申请工伤认定时，您需要准备一些必要的材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（比如劳动合同、工资单等）、以及医疗诊断证明或者职业病诊断证明书。如果劳动关系难以确认或者对受伤事实有争议，人社部门可能会要求您提供工友的证明材料，或者进行调查核实。

如果单位没有为您签订劳动合同，您也不用担心。人社部门会参照工资支付凭证、工作证、招工登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等证据，来确定您与单位之间的事实劳动关系。

最后，如果您对工伤认定结果有争议，比如认为应该认定为工伤但单位或人社部门不同意，或者对工伤认定的具体内容有异议，您可以依法申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。

总的来说，如果医院没有为您开工伤认定，您首先应该与单位沟通，要求他们尽快为您申请。如果单位不配合，您可以在1年内自行向人社部门提出申请。同时，记得保留好所有相关的证据和材料，以便在需要时提供证明。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。