公司应按照以下步骤处理员工突然去世且无家属的情况：
确认员工死亡事实及身份信息
- 公司应首先确认员工的死亡事实，这通常可以通过医院出具的死亡证明或公安机关的相关通知来确认。
- 同时，公司需要核实员工的身份信息，包括姓名、身份证号码、工作岗位等，以确保后续处理的准确性。
报告相关部门
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，公司应及时向当地社会保险行政部门报告员工的死亡情况，特别是如果死亡可能构成工伤的情况。
- 如果员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应视为工伤，公司需按照工伤处理的流程进行报告和申请相关待遇。
处理员工遗物及工作交接
- 公司应妥善保管员工的个人物品和遗物，等待可能的家属或法定继承人出现。
- 同时，公司需要安排其他员工接手去世员工的工作，确保公司运营不受影响。这包括交接工作文件、客户信息、项目进度等。
寻找法定继承人或处理无人继承遗产
- 如果一段时间后仍无家属出现，公司应尝试通过合法途径寻找员工的法定继承人。这可能包括查询员工的户籍信息、联系其可能的亲属或朋友等。
- 如果确实无法找到法定继承人，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，员工的遗产可能最终归国家所有，用于公益事业。在此情况下，公司应配合相关部门处理遗产事宜。
处理社会保险及福利待遇
- 公司应按照相关法律法规的规定，处理员工的社会保险账户，包括停缴社会保险费用、申请丧葬补助金和供养亲属抚恤金（如果适用）等。
- 如果员工有未使用的年假、加班费等福利待遇，公司也应按照相关规定进行结算和支付。
遵循法律程序及公司内部规定
- 在整个处理过程中，公司应严格遵守相关法律法规的规定，确保所有操作合法合规。
- 同时，公司也应遵循其内部的相关规定和流程，如员工死亡处理流程、遗产处理流程等，以确保处理的规范性和一致性。
额外建议：
- 保持沟通：在整个处理过程中，公司应保持与相关部门（如社会保险行政部门、公安机关等）的沟通，及时获取指导和支持。
- 记录留存：公司应详细记录处理过程中的所有步骤和决策，以备未来可能出现的法律纠纷或审计需求。
- 人文关怀：尽管员工无家属，但公司仍应体现出对员工的尊重和关怀，如举行简单的追悼仪式等。
在处理此类复杂情况时，如果公司有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。