交强险不支付的费用，通常可以通过以下方式处理：

1. 明确不支付的原因：

   • 首先，需要弄清楚交强险不支付费用的具体原因。是因为事故不属于交强险的赔偿范围（如故意制造的事故、非道路交通事故等），还是因为保险公司对事故责任认定有异议，或者是其他原因。
   • 如果是事故不属于交强险赔偿范围，那么这部分费用就需要由事故责任方自行承担。
   • 如果是保险公司对事故责任认定有异议，那么可以通过法律途径解决，比如申请仲裁或者提起诉讼，由法院或仲裁机构来判定事故责任和赔偿金额。

2. 与保险公司协商：

   • 如果交强险不支付的费用是因为保险公司内部流程问题或者是对某些条款的理解存在分歧，可以尝试与保险公司进行协商，看是否能够达成一致的解决方案。
   • 在协商过程中，可以提供相关的证据和资料，以支持自己的主张。

3. 寻求法律援助或提起诉讼：

   • 如果与保险公司的协商没有结果，或者认为保险公司的处理不公正，可以寻求法律援助，比如咨询律师或者向当地的法律援助机构求助。
   • 在律师的帮助下，可以准备相关的证据和材料，向法院提起诉讼，要求保险公司支付应赔付的费用。
   • 法院会根据事实和法律，对案件进行审理，并作出判决。如果判决保险公司支付费用，而保险公司仍然不履行，还可以申请法院强制执行。

4. 注意诉讼时效：

   • 在处理交强险不支付的费用问题时，还需要注意诉讼时效的问题。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 因此，在发现交强险不支付费用后，应及时采取行动，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。