当车主在交通事故中遇到交强险赔付额度不足，或者保险公司拒赔，而剩余费用车主不愿赔付的情况时，您可以根据以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、核查商业保险情况

首先，请立即检查您的商业保险保单，特别是车损险和第三者责任险等，这些险种能在交强险赔付不足时提供重要的补充赔偿。确认您是否购买了这些险种，并尽快向商业保险公司报案，申请理赔以弥补交强险未覆盖的损失。

二、向责任对方索赔

如果事故责任在对方，且对方的交强险赔偿不足以覆盖您的全部损失，您有权向对方或其保险公司索赔。具体操作如下：

1. 友好协商：首先尝试与对方进行友好协商，看是否能达成赔偿协议。
2. 法律途径：若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如发送律师函或直接向法院提起诉讼，要求对方及其保险公司按责任比例进行赔偿。

三、分析并应对保险公司拒赔

如果保险公司拒赔，您需要分析拒赔的原因：

1. 合理拒赔：如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶等违法行为导致的拒赔，您需要自行承担赔偿责任。但交强险可能会垫付抢救费用。
2. 不合理拒赔：如果保险公司误解、故意拖延或无理拒绝赔付，您应与保险公司沟通，明确指出其拒赔行为的不合法性，并提供确凿证据要求其按规定赔偿。必要时，可以咨询专业律师。

四、与保险公司协商

与保险公司沟通时，请保持冷静理性，清晰表达您的诉求。准备充分的证据材料，如交通事故责任认定书、医疗诊断证明、医疗费用发票等，作为赔偿依据。协商的目标是达成一个合理的赔偿金额和方式。

五、申请第三方调解

如果与保险公司的协商没有结果，您可以考虑申请第三方调解：

1. 保险行业协会投诉：向当地保险行业协会投诉，请求其介入调解。
2. 人民调解委员会：申请专业调解员进行调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。

六、采取法律措施

如果协商和调解都无效，您可以考虑采取法律措施：

1. 仲裁：如果保险合同中有仲裁条款，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
2. 诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交充分证据支持您的主张。法院将依法公正判决。

七、注意事项

在整个过程中，请务必保留好所有相关证据和文件，这是维权的关键。同时，保持冷静和理性，避免过激行为或言辞，以免影响问题解决的效率和结果。

综上所述，面对交强险赔付不足或拒赔的问题，您应首先检查商业保险情况，然后考虑向责任对方索赔，同时积极与保险公司沟通并准备必要的法律措施。在整个过程中，保持证据的完整性和沟通的冷静性至关重要，以确保您的合法权益得到有效维护。