在打架斗殴事件中，当事人确实有权要求查看当时的监控录像，但具体权利的行使需遵循法律规定和程序要求。以下是对此问题的详细分析：
一、查看监控的权利与途径
报警后由警方调取：
- 一旦发生打架斗殴事件并报警，公安机关会依职权调取事发地的监控视频，以查明案件事实、收集证据。
- 当事人有权利向警方了解案件的调查进展，包括监控视频的调取情况及所反映的相关内容。但需注意，在案件侦查阶段，警方可能不会直接让当事人查看原始监控视频，而是会根据监控内容向当事人询问相关情况，或在后续处理环节中作为证据展示与案件有关的部分。
自行协商查看：
- 若打架事件发生场所有监控设备，且未报警，当事人可尝试与场所管理方协商，请求查看相关监控。
- 场所管理方可能基于管理规定、隐私保护等因素决定是否同意，因此需事先沟通并明确查看条件。例如，可能需要提供身份证明、说明查看目的等。
法律途径获取：
- 若协商无果或无法联系到拥有监控的机构或个人，当事人可通过法律途径维护权益。
- 可向公安机关报案，由警方依法调取监控作为证据；或向法院提起诉讼，申请法院调取并查看监控。在诉讼过程中，监控录像作为可能证明案件事实的重要证据，当事人有权申请法院调取并查看。
二、查看监控的限制条件
涉及隐私和商业秘密：
- 监控视频可能包含其他无关人员的隐私信息或场所的商业秘密。
- 因此，即使当事人有权查看，对于涉及他人隐私或商业秘密的内容，可能会进行处理后再提供，或不允许直接查看原始视频。例如，可能会对视频中的无关人员进行打码处理，或只提供与案件相关的部分视频。
警方办案规定：
- 在警方办理案件过程中，为保证侦查工作的顺利进行及证据的安全性，一般不会让当事人直接接触原始监控视频资料。
- 警方会根据监控内容向当事人询问相关情况，或在后续处理环节中作为证据展示与案件有关的部分。这是为了保护案件的侦办和保密需要，防止证据被破坏或泄露。
三、实际操作建议
及时报警：
- 发生打架斗殴事件后，应及时报警并配合警方的调查工作。警方会依法调取监控视频作为证据，有助于查明案件事实、明确双方责任。
与场所管理方协商：
- 若未报警且需要查看监控视频，可尝试与场所管理方协商。在协商过程中，应明确身份、目的，并承诺对监控内容保密且仅用于合法用途。
通过法律途径获取：
- 若协商无果或无法联系到拥有监控的机构或个人，可通过法律途径维护权益。在申请法院调取监控视频时，应提供充分的理由和证据，以证明监控视频与案件事实的关联性。
遵守法律法规和程序要求：
- 在查看监控视频时，应遵守相关法律法规和程序要求。不得侵犯他人隐私或进行其他违法行为，否则将承担相应的法律责任。
总结来说，打架斗殴的当事人有权要求查看监控录像，但需通过合法途径并遵守相关规定和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。