被打当事人通常有权在特定条件下查看监控录像，但这一权利的行使需严格遵循相关法律法规和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、查看监控录像的权利基础
作为被打当事人，您有权了解案件相关情况，包括事发时的监控视频。这一权利在《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规中有所体现，即公安机关、人民检察院和人民法院有权收集、调取证据，包括视听资料、电子数据等，而监控录像作为其中的一种，理论上可被您申请查看。
二、查看监控录像的具体条件与程序
刑事案件中的查看规定：
- 侦查阶段：监控录像由侦查机关依法调取、保管。出于侦查保密和避免证据干扰的考虑，通常不会随意向您提供。但若您对案件有重大疑问或需核实关键信息，可向办案民警提出合理申请，经批准后在特定场所、办案人员监督下查看部分紧密相关监控内容。
- 审查起诉和审判阶段：您的律师可查阅、摘抄、复制案卷材料，包括监控录像。若您未委托律师，也可通过向法院提出申请，法院根据案件具体情况，在满足司法公正和您知情权的前提下，可能安排您查看相关监控。
民事案件中的查看途径：
- 在民事侵权案件中，若监控录像为关键证据，您及其诉讼代理人可通过向法院申请调查令等方式获取监控录像资料。批准后，您可凭调查令调取并查看监控录像，以支持诉讼主张。
公共场所安全事件中的查看权限：
- 在公共场所发生的安全事件中，若涉及场所安全保障义务等问题，您有权要求场所管理方提供事发监控录像。场所管理方通常有义务配合您合理查看，但查看过程可能受限制，如需在工作人员见证下进行，以避免破坏或不当传播。
三、查看监控录像的注意事项
- 遵守法律法规：在查看监控录像时，您应严格遵守相关法律法规，不得侵犯他人隐私或进行其他违法行为。
- 保密限制：如果监控录像涉及案件侦办保密需要，公安机关可能会限制查看。此时，您应理解并配合公安机关的工作。
- 保护证据的真实性和完整性：在查看过程中，应保护证据的真实性和完整性，避免篡改或损毁。
四、若查看请求被拒绝的后续措施
若公安机关或相关方拒绝您查看监控的请求，您可依法向上级公安机关进行行政复议，或向法院起诉，要求协助调取监控。这是维护自身合法权益的重要途径。
五、实际操作建议
- 在实际操作中，您应先向办案民警了解案件进展情况，并根据民警的建议和指导来决定是否申请查看监控录像。
- 如果决定申请查看监控录像，应提前准备好相关手续和材料，并按照法定程序进行申请。
- 在申请过程中，应保持与公安机关的沟通与合作，以便更好地了解自己的权利和义务，以及申请的具体流程和要求。
总结来说，被打当事人在特定条件下有权查看监控录像，但这一权利的行使需严格遵循相关法律法规和程序。在实际操作中，您应积极配合公安机关的工作，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。