被打事件的当事人有权在特定条件下拥有或查看相关视频监控，但这一权利的行使需严格遵循相关法律法规和程序。以下是对此问题的详细分析：
一、当事人的权利基础
作为被打事件的当事人，您有权了解案件相关情况，包括事发时的监控视频。这一权利在《中华人民共和国刑事诉讼法》、《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规中有所体现，即当事人及其诉讼代理人有权查阅、复制与案件有关的材料，包括视听资料（如监控视频）。然而，这一权利的行使并非无限制，而是需要遵循一定的程序和规定。
二、查看监控视频的途径与程序
向公安机关申请：
- 如果打架事件已报警处理，您可以向办案机关提出申请，要求查看相关监控视频。公安机关会根据案件需要和法律规定，决定是否允许您查看。
- 在申请时，您可能需要提供身份证明、案件相关证明材料等，并填写相应的申请表格。公安机关在审核通过后，会安排您在特定场所、办案人员监督下查看部分紧密相关监控内容。
通过法律途径获取：
- 在民事诉讼或刑事自诉案件中，您可以通过律师向法院申请调取监控视频作为证据。法院会根据案件情况和法律规定，决定是否准许。
- 如果法院准许调取监控视频，您或您的律师将有权在法院指定的场所查看并复制相关视频资料。
协商获取：
- 如果监控视频由私人场所所有者或管理者持有（如商场、餐厅等），您可以尝试与其协商，请求其提供监控视频。在协商过程中，您可以说明查看监控视频的目的和必要性，并承诺遵守相关法律法规和保密规定。
三、注意事项与限制
遵守法律法规：
- 在查看监控视频时，您应严格遵守相关法律法规和规定，不得擅自复制、传播或用于其他非法目的。否则，您可能面临法律责任。
保护个人隐私：
- 监控视频可能包含个人隐私信息，如其他无关人员的面部特征、行为轨迹等。在查看和使用监控视频时，您应尊重他人的隐私权，避免泄露或滥用这些信息。
保密限制：
- 如果监控视频涉及案件侦办保密需要，公安机关或法院可能会限制查看范围或要求您签署保密协议。在此情况下，您应理解并配合相关部门的工作，遵守保密规定。
四、实际操作建议
- 提前准备：在申请查看监控视频前，您应提前准备好相关手续和材料，如身份证明、案件相关证明材料等。这有助于加快申请流程并提高申请成功率。
- 保持沟通：在申请过程中，您应保持与公安机关或法院的沟通与合作，及时了解申请进展情况并按照要求补充材料或提供信息。
- 依法维权：如果您的申请被拒绝或遇到其他困难，您可以依法向上级公安机关进行行政复议或向法院提起诉讼，要求协助调取监控视频。这是维护自身合法权益的重要途径。
综上所述，被打事件的当事人有权在特定条件下拥有或查看相关视频监控，但这一权利的行使需严格遵循相关法律法规和程序。在实际操作中，您应积极配合相关部门的工作，并依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。