在打架事件报警后，关于是否有权查看监控录像以及如何处理这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、查看监控的权利概述
在打架事件中，当事人确实关心能否查看监控录像，因为这直接关系到能否还原事件真相、明确双方责任。一般来说，当事人不能直接要求查看公安调取的监控录像，但可以通过合法途径申请，并在特定阶段或特殊情况下有机会了解监控内容。
二、公安机关调取监控的流程与证据管理
公安机关调取：一旦发生打架事件并报警，公安机关会依法调取事发地的监控视频，作为案件的重要证据。这些监控录像由公安机关进行管理和审查，以确保案件办理的合法性、公正性和准确性。
证据属性：监控录像作为案件的直接证据，其收集、固定和分析都需遵循法定程序，防止证据被不当干扰或破坏。
三、当事人查看监控的合法途径
向公安机关申请：当事人可以向公安机关提出申请，要求查看与案件相关的监控视频。公安机关会根据案件调查的需要，决定是否允许查看，以及查看的范围和方式。在申请时，当事人应明确身份、目的，并承诺对监控内容保密且仅用于合法用途。
民用监控协商调取：如果打架事件发生在民用监控拍摄范围内，如商场、小区等，当事人也可以尝试与监控设备所有者或管理者协商调取监控视频。但这一过程中需双方达成协议，且不得侵犯他人的合法权益。
四、特定阶段与特殊情况下的查看机会
诉讼阶段：如果案件进入刑事诉讼程序，犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人在符合法律规定的情况下，有权通过合法程序查阅、复制相关证据材料，包括监控录像资料。这通常是在案件移送审查起诉后，辩护人可向检察院、法院申请阅卷。
申请信息公开：在行政案件中，如果当事人认为监控信息与自身合法权益密切相关，案件处理结束后可以根据政府信息公开的规定向公安机关申请公开相关监控信息。公安机关会判断是否符合公开条件，并依法给予答复。
特殊情况复制：在特殊情况下，如案件已处结，经一方当事人或委托代理人出具合法介绍信或申请手续，并经办案单位负责人批准，可以将部分或全部证据材料复制给一方或双方当事人。
五、注意事项与建议
综上所述，打架报警后，当事人虽不能直接要求查看公安调取的监控录像，但可以通过合法途径申请，并在特定阶段或特殊情况下有机会了解监控内容。在整个过程中，请务必遵守相关法律法规和公安机关的规定，以确保案件处理的公正性与合法性。