结论：保险公司不需要对方车主同意即可打钱，但需满足一定条件。以下是具体分析：

1. 责任认定与保险理赔的关系
   根据《道路交通安全法》第七十六条，交通事故责任认定书是保险公司确定赔偿责任的法定依据。对方全责的情况下，其保险公司应直接向您承担赔偿责任，无需对方车主额外授权。实践中，保险公司理赔流程通常为：您提交索赔材料（如维修发票、医疗记录等）→保险公司审核→直接向您或指定账户支付赔款。

2. 对方车主同意的例外情形
   仅在以下特殊情况下可能涉及对方车主配合：

   • 保险额度不足：若对方保险限额低于您的实际损失（如对方仅投保交强险，而您的损失超过20万），超出部分需对方车主个人承担。此时需其签署赔偿协议或通过诉讼解决。
     
   • 理赔材料缺失：如您无法提供完整索赔文件（如缺失维修清单），保险公司可能要求对方车主协助确认损失事实。
     
   • 争议案件：若对事故责任或损失金额存在争议，保险公司可能暂停赔付，需通过交警调解或诉讼明确责任后继续处理。

3. 您的权利保障建议

   • 及时索赔：在责任认定书出具后，尽快向对方保险公司提交完整索赔材料（包括维修发票、医疗证明、误工证明等）。
     
   • 书面催告：若保险公司拖延赔付，可向其发送书面催告函，明确要求在法定期限内（通常为30日）完成理赔。
     
   • 法律途径：若保险公司无正当理由拒赔，您可直接向法院起诉对方车主及其保险公司，要求履行赔偿义务。根据《保险法》第六十五条，您有权直接要求保险公司支付保险金。

提示：若您在理赔过程中遇到保险公司以“需对方车主同意”为由拒赔，或对方车主拒绝配合，可进一步向我咨询具体应对方案。