结论前置：在对方全责且无保险的情况下，您自己的保险能否使用需分情况讨论，主要有以下两种情形：
- 若您购买了车损险，可向自己的保险公司申请“代位追偿”
根据《保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。具体操作流程为：
- 立即向自己的保险公司报案，说明事故经过及对方全责但无保险的情况；
- 提交事故认定书、对方身份信息（如驾驶证、身份证复印件）等材料；
- 保险公司定损后，您可先行获得赔偿；
- 保险公司随后向对方追偿，若对方无力赔偿，可能影响您后续保费（部分保险公司可能因代位追偿案件提高次年保费，需以合同约定为准）。
注意：若对方拒不配合提供身份信息，您可向交警部门申请协助调取，或直接通过诉讼要求对方赔偿（此时保险公司的代位追偿权需以法院生效判决为依据）。
- 若您未购买车损险，只能直接向对方主张赔偿
根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由侵权人（即对方）赔偿。由于对方未投保交强险，其需在交强险限额内（财产损失2000元、医疗费1.8万元、死亡伤残18万元）自行承担赔偿责任，超出部分按事故责任比例赔偿。
操作建议：
- 立即收集对方财产线索（如房产、车辆、工资收入等），防止对方转移财产；
- 向法院提起民事诉讼，申请财产保全（需提供等值担保）；
- 若对方确无赔偿能力，可申请强制执行，但执行周期可能较长，且最终能否全额受偿存在不确定性。
补充说明：若您或车上人员受伤，可优先通过自己的“座位险”（若购买）或对方（若其有个人财产）获得赔偿；若未购买座位险且对方无力赔偿，可尝试申请道路交通事故社会救助基金（需符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》规定的条件，如抢救费用超过交强险限额等）。
如有进一步疑问（如代位追偿的具体流程、诉讼材料准备等），可直接向我咨询。