结论：老板在工伤后不报且补发十个月工资答应一年内给的行为，可能不合法，具体需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、工伤申报的法定义务
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是用人单位的法定义务，不能通过约定或其他方式免除。如果老板未在规定时间内申报工伤，可能面临行政处罚，并需承担由此给职工造成的损失。
二、补发工资与工伤赔偿的关系
补发工资的性质：
- 补发工资通常是用人单位对职工因工伤导致的收入损失的一种补偿。然而，这种补偿并不能替代工伤保险待遇中的各项赔偿，如医疗费、护理费、一次性伤残补助金等。
工伤赔偿的法定性：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工伤致残或死亡的，有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。这些赔偿是法定的，用人单位必须支付。
补发工资与工伤赔偿的独立性：
- 补发工资并不等同于工伤赔偿。即使老板同意补发工资，也不能免除其支付工伤保险待遇的法定义务。因此，老板答应一年内补发十个月工资的行为，并不能作为不支付其他工伤赔偿的合法理由。
三、老板行为的合法性分析
未申报工伤的违法性：
- 如前所述，老板未在规定时间内申报工伤，违反了《工伤保险条例》的强制性规定，是违法的。
补发工资承诺的效力：
- 老板承诺一年内补发十个月工资，这一承诺本身并不违法，但关键在于其是否履行了支付工伤保险待遇的法定义务。如果老板仅补发工资而未支付其他工伤赔偿，则其行为仍然违法。
职工的权利保障：
- 职工有权要求老板按照法律规定申报工伤并支付工伤保险待遇。如果老板拒绝履行这些义务，职工可以向当地社会保险行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、建议与行动
与老板协商：
- 首先，你可以尝试与老板进行协商，要求其按照法律规定申报工伤并支付工伤保险待遇。在协商过程中，你可以明确表达自己的诉求和法律依据，以促使老板履行其法定义务。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地社会保险行政部门投诉老板未申报工伤的行为。社会保险行政部门将依法进行调查处理，并可能对老板进行行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 同时，你也可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求老板支付工伤保险待遇。劳动仲裁机构将依法进行裁决，并保障你的合法权益得到实现。
寻求法律援助：
- 如果你在处理工伤赔偿问题过程中遇到困难或需要法律帮助，可以随时向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，工伤赔偿是职工的合法权益，用人单位必须依法履行其义务。如果老板未按照法律规定申报工伤并支付工伤保险待遇，你有权采取法律手段维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。