结论：被人砍伤后，若已获得私人赔偿，是否还能找保险公司理赔，需根据具体情况判断，主要取决于保险类型、保险条款约定以及赔偿项目的性质。以下是具体分析：

1. 人身意外伤害保险
   若您购买了人身意外伤害保险，且保险条款中未明确约定“获得第三方赔偿后保险人免责”，则您仍有权向保险公司申请理赔。

   • 法律依据：根据《保险法》第四十六条，被保险人因第三者的行为发生死亡、伤残或者疾病等保险事故的，保险人向被保险人或者受益人给付保险金后，不享有向第三者追偿的权利，但被保险人或者受益人仍有权向第三者请求赔偿。
     
   • 实务操作：保险公司通常会对医疗费、伤残赔偿金等项目进行赔付，但需扣除第三方已赔偿的部分（若保险条款有此约定）。若保险条款未约定“补偿原则”，则您可重复获赔。

2. 医疗保险（如商业医疗险）
   若您购买了商业医疗保险，且保险条款约定“补偿原则”（即保险金以实际损失为限），则您需先向侵权人（砍伤您的人）主张医疗费赔偿，保险公司仅对剩余部分进行补足。

   • 例外情形：若保险条款明确约定“可与第三方赔偿叠加”，则您可同时获得侵权人赔偿和保险公司理赔。

3. 寿险或重疾险
   若您购买了寿险或重疾险，且砍伤导致符合保险合同约定的理赔条件（如伤残等级达到标准或确诊特定疾病），则您可直接向保险公司申请理赔，与是否获得私人赔偿无关。

   • 原因：寿险和重疾险的赔付性质为“定额给付”，不与实际损失挂钩，因此不存在“重复获赔”的问题。

4. 工伤保险（若适用）
   若砍伤发生在工作过程中且符合工伤认定条件，您可同时享受工伤保险待遇和向侵权人主张民事赔偿。

   • 法律依据：根据《社会保险法》及《工伤保险条例》，工伤保险与民事侵权赔偿可并行主张，但医疗费等实际支出项目不得重复获赔。

建议：

1. 立即查看您所购买保险的合同条款，重点关注“赔偿范围”“免责条款”“补偿原则”等内容；
   
2. 保留所有医疗记录、费用单据、伤残鉴定报告等证据材料；
   
3. 若对保险条款理解不清或与保险公司产生争议，可进一步向我咨询，我将结合具体条款和案情为您分析。