结论前置：

1. 若私下解决时未通知保险公司且未获得其书面同意，受害人后续再要求赔偿，保险公司可能不予赔付。
2. 若私下解决时已通知保险公司并获得其书面同意，或后续赔偿请求与初次赔偿不重复，则可能有机会获得保险公司的赔付，但具体需根据保险合同条款和实际情况判断。

详细分析：

在交通事故中，若双方选择私下解决并达成赔偿协议，这一行为本身并不直接决定保险公司是否会在后续对受害人进行赔偿。关键在于私下解决的过程是否遵循了保险合同的约定以及相关法律法规。

1. 未通知保险公司的情况：

   • 如果在私下解决时，双方未通知保险公司，且未获得保险公司的书面同意，那么保险公司通常不会对后续的赔偿请求承担责任。因为保险公司需要参与赔偿过程，以确保赔偿的合理性和合法性，同时保护其自身的权益。
   • 在此情况下，受害人后续再要求赔偿，保险公司可能会以“未履行通知义务”为由拒绝赔付。

2. 已通知保险公司的情况：

   • 如果在私下解决时，双方已通知保险公司，并获得了保险公司的书面同意，那么保险公司可能会根据保险合同的约定，对后续的赔偿请求进行考虑。
   • 但需要注意的是，即使获得了保险公司的同意，后续的赔偿请求也必须与初次赔偿不重复，且符合保险合同的赔偿范围。否则，保险公司仍有权拒绝赔付。

3. 保险合同条款的约束：

   • 保险合同是保险公司与被保险人之间约定权利义务的法律文件。在合同中，通常会明确约定赔偿的范围、方式、程序等。
   • 因此，在判断保险公司是否应赔付时，必须仔细审查保险合同的条款，以确定后续赔偿请求是否符合合同约定。

4. 法律法规的适用：

   • 除了保险合同外，相关法律法规也对交通事故的赔偿问题进行了规定。例如，《道路交通安全法》等。
   • 在处理交通事故赔偿问题时，必须遵守相关法律法规的规定，以确保赔偿的合法性和有效性。