结论：能否找保险公司赔偿需分情况讨论，主要取决于您是否购买了相关保险、保险类型以及保险条款的具体约定。以下分情况详细说明：

1. 如果您购买的是人身意外伤害保险
   人身意外伤害保险的赔偿是基于您因意外事故导致的人身伤害，与加害人是否赔偿无关。也就是说，即使对方已经赔偿了您的医疗费、误工费等损失，您仍然可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。但需要注意，保险公司可能会根据“损失补偿原则”对赔偿金额进行核定，即您最终获得的赔偿总额（包括对方赔偿和保险公司赔偿）不应超过您实际遭受的损失。例如，您的医疗费实际支出为1万元，对方已经赔偿了8000元，那么保险公司最多只会再赔偿您2000元。

2. 如果您购买的是健康保险（如医疗保险）
   健康保险的赔偿同样遵循损失补偿原则。如果您已经从对方那里获得了医疗费用的赔偿，那么在向保险公司申请理赔时，需要提供相关的赔偿凭证，保险公司会在扣除对方已赔偿的金额后，对剩余部分进行赔偿。例如，您的医疗费为1.5万元，对方赔偿了1万元，那么保险公司可能会根据保险条款赔偿您剩余的5000元（具体金额还需根据保险条款确定）。

3. 如果您购买的是财产保险（如手机、财物等受损）
   如果被打过程中您的财物也受到了损坏，且您为这些财物购买了财产保险，那么您可以根据保险合同的约定向保险公司申请赔偿。同样地，保险公司会根据损失补偿原则进行核定，即您获得的赔偿总额不应超过财物的实际损失。如果对方已经赔偿了部分或全部财物损失，保险公司可能只会赔偿剩余部分或不再赔偿。

4. 特殊情况：保险条款中有“代位求偿权”的约定
   在某些保险合同中，保险公司会约定“代位求偿权”，即如果保险公司向您赔偿了损失，那么保险公司有权取代您的地位，向造成损失的第三方（即打人者）追偿。但这种情况通常适用于财产保险，且需要保险公司同意并行使该权利。在人身保险中，由于人的生命和健康无法用金钱衡量，因此通常不适用代位求偿权。

建议：

• 首先，仔细查阅您所购买的保险合同，了解保险类型、保险责任、赔偿范围以及是否有“损失补偿原则”或“代位求偿权”等条款的约定。
  
• 其次，保留好所有与事故相关的证据和凭证，如医疗费发票、警方报案回执、对方赔偿的凭证等，以便在向保险公司申请理赔时提供。
  
• 最后，如果您对保险条款或理赔流程有疑问，可以直接联系保险公司或向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。