结论：在对方全责并已赔偿的情况下，您通常无需再向自己的保险公司报案索赔，但存在一些特殊情况可能需要考虑。以下是具体分析：
对方全责且已足额赔偿
若对方保险公司已根据事故责任认定，对您的人身伤害（如医疗费、误工费）和财产损失（如车辆维修费）进行了全额赔偿，且赔偿范围覆盖了您实际产生的所有合理损失，此时您无需再向自己的保险公司申请理赔。因为保险理赔遵循“损失补偿原则”，即被保险人不能通过保险获得超出实际损失的额外利益。
对方未赔偿或赔偿不足
- 对方未投保或拒赔：若对方未购买交强险或商业险，或拒绝履行赔偿义务，您可向自己的保险公司申请“代位追偿”。即由您的保险公司先垫付赔偿，再代您向对方追偿。此时需及时报案并配合提供事故认定书、对方信息等材料。
- 赔偿项目未覆盖：若对方仅赔偿了部分损失（如仅赔车辆维修费，未赔医疗费），您可就未获赔偿的部分向自己的保险公司申请理赔（如车上人员责任险）。但需注意，若您已放弃对第三方的索赔权利（如签署一次性赔偿协议），可能影响保险理赔。
涉及自身车险的特殊情形
- 车辆贬值损失：若您主张车辆贬值损失（需通过鉴定确认），而对方保险公司拒赔，您可能需通过诉讼解决，此时无需报自己车险。
- 非医保用药费用：若对方保险公司以“非医保用药”为由拒赔部分医疗费，您可与自己的保险公司协商是否通过商业险补充赔偿，或直接起诉对方及保险公司要求全额赔偿。
建议行动步骤：
- 确认对方赔偿是否已覆盖所有合理损失（保留医疗费发票、维修清单等证据）；
- 若对方未赔偿或赔偿不足，立即向自己的保险公司报案并说明情况，申请代位追偿或补充理赔；
- 避免签署“一次性赔偿协议”等可能放弃后续索赔权利的文件，除非明确包含所有潜在损失。
如有其他细节需要进一步分析（如事故类型、保险条款等），可直接向我咨询。