结论：您因家中有事需要辞职，在已签订一年期劳动合同且仅工作一个多月的情况下，可按照以下步骤操作，并附上辞职信模板供参考。

1. 法律分析： 根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。您已过试用期（假设试用期已包含在一年合同内且未超过法定上限），需提前30日书面通知。但若家中急事无法等待30日，可尝试与用人单位协商缩短通知期，法律不禁止双方协商一致提前解除合同。

2. 操作建议：

• 优先协商：与直属领导或HR沟通，说明家中紧急情况（如家人重病、需照顾子女等），争取单位理解并同意提前离职。协商时可提出配合交接工作、远程协助等方案减少单位损失。
• 书面通知：若协商无果，仍需按法律程序提前30日提交书面辞职申请。建议通过EMS邮寄（留存邮寄凭证）或当面提交并要求签收，避免口头通知无证据。
• 交接工作：无论是否协商成功，均应妥善交接工作，避免因未交接导致单位索赔或影响离职证明开具。

3. 辞职信模板（供参考）：

辞职申请书

致[公司名称]人力资源部：

本人[您的姓名]，于[入职日期]入职，现因家中突发紧急情况（具体说明：如家人住院需长期陪护、子女无人照料等），需立即返乡处理，特此提出辞职申请。

根据《劳动合同法》相关规定，本人原应提前30日书面通知，但因情况紧急，恳请公司理解并批准于[期望离职日期，建议比30日提前]离职。本人愿全力配合工作交接，确保公司业务不受影响。

感谢公司给予的工作机会，祝公司发展顺利！

此致
敬礼！

申请人：[您的姓名]
日期：[填写日期]

4. 注意事项：

• 避免在辞职信中写负面评价（如批评公司、领导），保持礼貌专业，利于后续离职证明开具和背景调查。
• 若单位拒绝开具离职证明或扣发工资，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。

如有其他细节需要进一步分析（如合同中是否有特殊约定、单位态度等），可随时向我补充说明，我会为您细化建议。