生病时公司不给请假，在大多数情况下是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

一、劳动者的病假权利与法律依据

1. 基本权利：根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利，这包括因患病或非因工负伤需要停止工作治疗时的病假权利。同时，《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》也明确规定了劳动者因患病或非因工负伤，有权申请病假，并享受相应的病假待遇。

2. 医疗期规定：病假期限并非随意确定，而是依据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来具体确定，以确保员工有足够的时间进行治疗和恢复。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月等，具体规定可参照相关法规。

二、公司应如何对待病假申请

1. 合理批准：公司应当合理审查员工的病假申请，对于符合规定的病假请求，应当及时批准，并给予员工相应的病假待遇，如支付病假工资等。

2. 证明要求：员工在提出病假申请时，应提供相关的医疗证明，如医院诊断书、病假条等，以证实其病假的合理性。公司有权要求员工提供这些证明材料，但不得无故刁难或拒绝批准。若员工无法提供有效证明，公司有权拒绝其病假申请，但应说明理由。

三、特殊情况下的处理

1. 虚假证明：若员工提供虚假的病假证明，公司不仅有权不批准其病假申请，还可依据单位规章制度进行相应处理，如警告、罚款甚至解除劳动合同等。这体现了诚实信用原则在劳动关系中的重要性。

2. 请假程序不符合规定：若公司规章制度中明确规定了请假程序，如需提前申请、填写请假单等，员工未按规定程序请假，公司可以要求其补正程序。但在员工补正前，公司应暂不批准请假，而非直接拒绝。若员工拒绝补正或无法补正，公司可依据规章制度处理。

3. 特殊岗位限制：对于涉及公共安全、国家安全或生产经营连续性的特殊岗位，公司在确保工作正常进行的同时，应与员工协商，妥善安排其治疗和休息时间。这种情况下，虽然可能对请假进行合理限制，但仍需保障员工的合法权益，如支付病假工资、提供医疗救助等。

四、违法行为的后果与救济途径

1. 法律责任：如果公司违反法律规定，无理拒绝员工的病假申请，可能面临支付经济补偿、赔偿金等法律责任。同时，这种行为也会损害公司声誉和员工关系，不利于公司的长期发展。

2. 救济途径：员工在公司无理拒绝病假申请时，可以向劳动监察部门投诉，或者依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，寻求法律救济。具体来说，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司依法批准病假并支付相应待遇；若对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。

建议行动：

• 与公司沟通：首先尝试与公司沟通，提供医疗证明并说明情况，争取公司的理解和支持。
• 寻求内部调解：若沟通无果，可向公司的人力资源部门或工会反映情况，请求他们介入协助解决。
• 依法维权：若内部调解无效，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

在整个过程中，请务必保留好所有相关的证据，如医疗证明、请假申请记录、与公司沟通的聊天记录或邮件等，这些证据在日后可能的劳动争议处理中将起到至关重要的作用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。