结论：老板让员工出差却不给钱，还将员工扔到外地一周不管不问，这种行为可能涉及违法，员工可以报警，但更建议优先通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。

详细分析：

1. 从劳动法律关系的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有义务按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。出差期间，员工仍然是在为用人单位提供劳动，因此用人单位应当支付相应的工资和出差补贴（如果有的话）。
   • 如果老板未支付出差期间的工资或补贴，这构成了拖欠工资的行为，员工有权要求用人单位支付，并可以通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

2. 从报警的角度：

   • 虽然老板的行为可能构成违法，但报警通常用于处理刑事犯罪或紧急的治安事件。在此情况下，老板的行为更多属于劳动纠纷范畴，而非刑事犯罪或紧急治安事件。
   • 报警后，警方可能会进行调解或建议员工通过劳动监察部门或劳动仲裁机构解决纠纷。因此，虽然可以报警，但可能不是最直接或最有效的解决方式。

3. 建议的解决步骤：

   • 收集证据：员工应收集与出差相关的证据，如出差通知、工作记录、与老板的沟通记录等，以证明自己确实被要求出差且未获得相应报酬。
   • 与老板协商：在收集到足够证据后，员工可以尝试与老板进行协商，要求支付拖欠的工资和补贴。
   • 投诉或仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资和补贴，并可能要求支付赔偿金。

4. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位被认定存在拖欠工资的行为，可能会面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令支付工资等。
   • 员工在申请劳动仲裁并获胜后，用人单位需要支付拖欠的工资、补贴以及可能的赔偿金。

额外建议：

• 员工在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免与老板发生不必要的冲突。
• 如果员工对劳动法律关系不太了解，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

总之，虽然老板的行为可能构成违法，但员工在处理此类纠纷时，应优先考虑通过劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。