结论：在此类案件中，盗窃者是否构成犯罪既遂还是犯罪未遂，主要取决于其主观上是否认识到所盗窃物品的实际价值，但鉴于其并不知晓所盗为高仿文物，通常倾向于认定为犯罪未遂，不过具体还需结合案件其他证据和情节综合判断。
分析说明：
犯罪既遂与未遂的区分：
- 犯罪既遂是指行为人实施的行为已经具备了刑法规定的某种犯罪的全部构成要件。
- 犯罪未遂则是指行为人已经着手实行犯罪，但由于其意志以外的原因而未能得逞。
盗窃文物案件中的特殊考量：
- 在盗窃文物案件中，文物的价值是判断犯罪严重程度的重要因素。然而，当盗窃者并不知晓所盗为高仿文物时，其主观上并无盗窃真实文物的故意。
- 根据主客观相统一的原则，犯罪的成立不仅要求行为在客观上具有危害性，还要求行为人在主观上具有相应的罪过。在此情况下，盗窃者因缺乏对真实文物价值的认识，其主观恶性相对较小。
具体案件中的判断：
- 如果盗窃者在实施盗窃行为时，确实不知道所盗物品为高仿文物，且没有其他证据表明其具有盗窃真实文物的故意，那么通常可以认定为犯罪未遂。
- 但如果存在其他证据，如盗窃者曾表示过对文物的兴趣或了解，或者盗窃行为本身具有明显的专业性（如使用专业工具、选择特定时间等），则可能对其主观故意的认定产生影响，进而影响犯罪既遂与未遂的判断。
法律后果与量刑：
- 犯罪未遂与犯罪既遂在法律后果上存在差异。一般来说，犯罪未遂的处罚相对较轻，因为行为人并未完全实现其犯罪目的。
- 在量刑时，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、危害程度以及行为人的主观恶性等因素，作出公正的判决。
建议与行动：
- 对于此类案件，建议盗窃者及其家属尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件的法律性质和可能面临的法律后果。
- 律师将根据案件的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为盗窃者提供有效的辩护策略，争取最有利的法律结果。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，还需要考虑盗窃者是否具有其他违法犯罪行为，如多次盗窃、入室盗窃等，这些行为可能对其量刑产生影响。
- 此外，对于文物的鉴定和价值评估也是案件处理中的关键环节，需要确保鉴定结果的准确性和公正性。
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