申请劳动能力鉴定后续费用一般不需要自己承担，但具体是否需要自费需分情况讨论：

1. 工伤保险基金支付的情况
   根据《工伤保险条例》规定，劳动能力鉴定费用属于工伤保险基金支付范围。若用人单位已依法为劳动者缴纳工伤保险，则鉴定费用（包括后续复查鉴定费用）由工伤保险基金承担，劳动者无需自费。

2. 用人单位承担的情况
   若用人单位未依法缴纳工伤保险，根据《社会保险法》第四十一条，本应由工伤保险基金支付的费用（包括鉴定费）需由用人单位承担。此时劳动者可要求用人单位支付鉴定费用。

3. 劳动者自行承担的特殊情形

   • 非工伤引发的鉴定：若劳动者申请的鉴定与工伤无关（如职业病诊断前的普通体检），则费用需自行承担。
     
   • 重复鉴定或无正当理由拒不接受鉴定：若劳动者对初次鉴定结论不服申请复查，但复查结论与初次一致的，部分地区可能规定由劳动者承担复查费用（具体以地方规定为准）。
     
   • 用人单位已垫付后追偿：若用人单位在争议期间先行垫付鉴定费，但最终被认定无需承担工伤保险责任（如劳动者故意自伤），用人单位可向劳动者追偿。

建议行动：

1. 保留鉴定费用发票、鉴定结论书等材料；
   
2. 若用人单位拒绝支付，可向当地社会保险行政部门投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 对鉴定结论有异议的，可在收到结论15日内申请省级劳动能力鉴定委员会复查。
   

如有其他细节需要进一步分析（如地方政策差异、鉴定程序疑问等），欢迎随时向我咨询。