针对您提出的关于事业单位工作人员试用期内病假以及试用期计算和能否解除聘用合同的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、试用期时长与病假对试用期的影响

根据《事业单位人事管理条例》第十三条，初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期明确为12个月。这一规定为所有初次进入事业单位工作的员工设定了统一的试用期时长。

在试用期内，如果员工因病需要请假，这通常不会改变试用期的总时长。也就是说，即使您在试用期内请了病假，您的试用期仍然会按照原定的12个月来计算，不会因为病假而延长或缩短。但需要注意的是，病假期间您可能无法正常参与工作考核，这可能会影响您试用期的考核结果。

二、试用期内的考核与解除聘用合同

1. 试用期考核：事业单位在试用期内会对员工进行全方位考核，包括思想政治表现、工作能力、工作态度及工作业绩等。这是为了确保员工能够适应岗位需求，并具备胜任工作的能力。

2. 解除聘用合同的条件：

   • 如果您在试用期考核中不合格，或者存在其他法定解除情形（如严重违反单位规章制度、严重失职造成重大损失等），事业单位有权依法解除与您的聘用合同。
   • 对于试用期内发生的工伤等意外情况，事业单位应按相关法律规定妥善处理，但这并不构成解除聘用合同的法定理由，除非您因工伤无法继续从事原工作，且经过调岗后仍无法胜任。

3. 病假期间的解除限制：在您病假期间，除非您存在上述法定解除情形，否则事业单位一般不能仅因您病假而解除聘用合同。这是因为病假是员工因健康原因无法工作的合法情形，单位应给予一定的理解和支持。

三、建议与注意事项

1. 及时沟通：如果您在试用期内需要请病假，建议及时与单位沟通，说明病情和预计请假时间，以便单位安排工作并了解您的情况。

2. 保留证据：请病假时，务必保留好相关的医疗证明和请假手续，以备不时之需。

3. 了解权益：作为员工，您有权了解自己的试用期时长、考核标准以及解除聘用合同的条件等。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业法律人士或单位人事部门以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，事业单位工作人员试用期内病假通常不会改变试用期的总时长，但可能会影响考核结果。在试用期内，除非存在法定解除情形，否则单位一般不能仅因病假而解除聘用合同。希望这些解答能够对您有所帮助。