在故意伤害致人死亡的案件中，受害人家属确实有权提起附带民事诉讼来要求犯罪人承担相应的民事赔偿责任。以下是对此问题的详细解答：
一、是否可以提起附带民事诉讼
可以。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一规定明确赋予了被害人家属在刑事案件中寻求物质损失赔偿的权利。
二、法律依据
- 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：规定了故意伤害他人身体，致人死亡的刑事责任，为附带民事诉讼提供了刑法基础。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条（或相关条款，如第一百零一条）：明确指出被害人及其近亲属在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼，以赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：详细列举了侵害他人造成人身损害时应赔偿的项目，包括医疗费、护理费、交通费、丧葬费和死亡赔偿金等，为附带民事诉讼的赔偿范围提供了明确的法律依据。
三、提起附带民事诉讼的条件
- 原告资格：必须是由犯罪行为直接遭受物质损失的被害人或其近亲属，如已死亡被害人的配偶、父母、子女等。
- 明确被告：需明确指出实施了犯罪行为并应承担民事赔偿责任的被告人。
- 具体赔偿要求：提出具体的赔偿项目和数额，如丧葬费、医疗费、护理费、交通费、误工费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等，并提供相应的证据支持。
- 因果关系：证明被害人的物质损失与被告人的犯罪行为之间存在直接的因果关系。
- 法院管辖：确保案件属于受理法院的管辖范围。
四、赔偿范围与注意事项
- 物质损失赔偿：包括因犯罪行为直接导致的经济损失，如上述提到的各项费用。但需注意，若某些费用已由其他途径（如社保、商业保险等）报销或获得赔偿，则不能重复主张。
- 精神损害赔偿的限制：通常情况下，精神损害赔偿不被纳入刑事附带民事赔偿的范围。但在特殊情况下，如双方达成和解协议，被告人自愿承担精神损害赔偿的，法律并不禁止。
- 死亡赔偿金的性质：虽然死亡赔偿金在法律上有时被视为精神损害抚慰金的范畴，但在附带民事诉讼中，法院可能会根据案件具体情况和法律规定，将其视为物质损失的一部分进行判决。
五、实际操作建议
- 及时收集证据：在提起附带民事诉讼前，应尽可能收集所有与赔偿相关的证据材料，如医疗费用清单、丧葬费用发票、护理协议、交通费用票据等。
- 咨询专业律师：由于附带民事诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议受害人家属在提起诉讼前咨询专业的刑事辩护律师或民商法律师，以获得更全面的法律指导和帮助。
综上所述，故意伤害致人死亡案件的受害人家属在符合法定条件的情况下，可以依法提起附带民事诉讼来维护自己的合法权益。通过明确法律依据、满足提起条件、确定赔偿范围并遵循实际操作建议，受害人家属有望获得应有的赔偿和正义。