结论：欠条上未写还钱时间，法院仍然会认可其法律效力，但可能会影响诉讼时效的计算以及举证责任的分配。
详细分析：
欠条的法律效力：
- 欠条作为债权债务关系的书面凭证，只要其内容真实、合法，且双方当事人意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，就具有法律效力。
- 欠条上未写明还钱时间，并不影响欠条本身的法律效力。它仍然可以作为债权人向债务人主张权利的依据。
诉讼时效的影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 在欠条未写明还款时间的情况下，诉讼时效的起算点可能变得不明确。一般来说，债权人可以随时要求债务人还款，但诉讼时效的起算可能从债权人首次要求还款且债务人拒绝还款之日起算，或者从双方约定的还款期限届满之日起算（如果之后有补充约定的话）。
- 如果债权人长期不主张权利，可能会面临诉讼时效届满的风险，即债务人可以提出诉讼时效抗辩，导致债权人失去胜诉权。
举证责任的分配：
- 在欠条未写明还款时间的情况下，如果债权人起诉债务人还款，债务人可能会以诉讼时效届满为由进行抗辩。
- 此时，债权人需要承担举证责任，证明其在诉讼时效期间内曾经向债务人主张过权利，或者证明存在其他导致诉讼时效中断、中止的情形。
法律建议：
- 完善欠条内容：为了避免不必要的纠纷和风险，建议在签订欠条时明确写明还款时间、利息计算方式等关键条款。
- 及时主张权利：如果欠条上未写明还款时间，债权人应尽快与债务人协商确定还款时间，并在协商无果的情况下及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 保留证据：在主张权利的过程中，债权人应保留好相关证据，如催款记录、短信、邮件等，以证明其在诉讼时效期间内曾经向债务人主张过权利。
可能后果：
- 如果债权人能够证明其在诉讼时效期间内曾经向债务人主张过权利，或者存在其他导致诉讼时效中断、中止的情形，那么法院可能会支持债权人的诉讼请求。
- 如果债权人无法证明其在诉讼时效期间内曾经向债务人主张过权利，且债务人提出诉讼时效抗辩，那么债权人可能会失去胜诉权。
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