结论：针对您因历史原因没有产权的房子与邻居发生纠纷，邻居在您家房根底下种菜的情况，您可以起诉，但具体起诉的依据和胜诉的可能性需结合实际情况分析。以下从不同角度为您详细阐述：
一、从物权保护角度分析
物权法保护范围：
- 尽管您的房屋可能因历史原因没有产权证书，但如果您能证明对该房屋享有合法的占有、使用、收益等权益（例如通过长期居住、使用、维护等事实行为，或者有相关历史文件、证人证言等证据），则您对该房屋及其周边一定范围内的土地可能享有事实上的物权或类似物权的权益。
- 根据《民法典》中关于物权保护的规定，物权受到侵害的，权利人可以请求返还原物、排除妨害、消除危险等。因此，如果邻居在您家房根底下种菜的行为妨害了您对房屋的正常使用或造成了损害，您有权要求邻居停止侵害、排除妨害。
起诉依据：
- 您需要收集证据证明您对房屋享有合法权益，以及邻居种菜的行为对您造成了妨害或损害。证据可以包括房屋的历史使用记录、邻居种菜的照片或视频、证人证言等。
- 起诉时，您可以以“排除妨害纠纷”或“相邻关系纠纷”等案由向法院提起诉讼，要求邻居停止在您家房根底下种菜的行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。
二、从相邻关系角度分析
相邻关系原则：
- 相邻关系是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
- 根据相邻关系的原则，相邻各方应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。
邻居种菜行为的合理性：
- 如果邻居在您家房根底下种菜的行为并未妨害您对房屋的正常使用，且符合当地的习惯和做法，那么该行为可能具有一定的合理性。
- 但是，如果种菜行为导致了房屋地基松动、墙体开裂等安全隐患，或者影响了您的通风、采光等权益，那么该行为就超出了合理使用的范围，您有权要求邻居停止侵害。
三、实际操作建议
协商解决：
- 在起诉之前，您可以先尝试与邻居进行协商，寻求和解的可能性。通过沟通，您可以了解邻居种菜的原因和目的，并尝试提出合理的解决方案，如划分种植区域、设置隔离设施等。
寻求调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的社区、居委会或人民调解委员会等组织寻求调解帮助。这些组织可以协助您与邻居进行沟通，促成双方达成和解协议。
起诉准备：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以准备起诉材料并向法院提起诉讼。在起诉前，建议您咨询专业律师的意见，以确保起诉的合法性和有效性。
后续思考依据：在处理此类纠纷时，关键在于证明您对房屋享有合法权益以及邻居的行为对您造成了妨害或损害。因此，您需要收集充分的证据来支持您的主张。同时，了解相邻关系的原则和规定也有助于您更好地维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。