结论前置：关于您父亲和后老伴签订的“房子死后房屋归后老伴一人所有”的协议能否无理由解除的问题，这主要取决于协议的性质以及双方的具体约定，一般情况下，如果协议是双方真实意思表示且合法有效，那么不能无理由解除。以下从不同角度为您详细分析：

一、协议性质与解除条件

1. 遗赠扶养协议角度：

   • 如果这份协议被认定为遗赠扶养协议，即您父亲同意在去世后将房屋遗赠给后老伴，而后老伴则承担对您父亲生养死葬的义务，那么这份协议就具有法律约束力。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗赠扶养协议一旦成立并生效，双方都必须履行协议约定的义务。除非存在法定解除事由（如一方严重违反协议约定），否则不能随意解除。

2. 附条件赠与合同角度：

   • 如果这份协议被认定为附条件的赠与合同，即您父亲同意在去世后将房屋赠与后老伴，但这一赠与是以您父亲去世为条件的，那么这份合同也具有法律约束力。
   • 在附条件的赠与合同中，条件成就时（即您父亲去世），赠与行为生效。除非存在法定或约定的解除事由，否则赠与方不能随意撤销赠与。

二、无理由解除的可能性

• 一般情况下不能无理由解除：无论是遗赠扶养协议还是附条件的赠与合同，一旦成立并生效，就受到法律的保护。除非存在法定或约定的解除事由，否则任何一方都不能无理由地解除协议。
• 特殊情况下的解除：如果协议中存在可撤销或可解除的条款，或者一方存在严重违反协议约定的行为（如虐待、遗弃等），那么另一方可能有权解除协议。但这种情况需要具体分析协议内容以及双方的行为。

三、法律建议

1. 审查协议内容：首先，建议您仔细审查这份协议的内容，明确其性质以及双方的权利和义务。如果协议中存在模糊或不明确的地方，可以考虑咨询专业律师进行解读。
2. 协商沟通：如果您或您父亲希望解除这份协议，建议先与后老伴进行协商沟通。尝试通过友好协商的方式达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
3. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者您认为协议存在不公平、不合理的地方，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况为您提供法律建议，并帮助您制定合适的解决方案。

最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和法律背景。因此，在处理这类问题时，建议您务必保持谨慎和理性，及时咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。