结论：老板要求签订半年一签的合同是否合法，需结合具体情况判断，包括您的工作性质、合同类型以及是否存在特殊情形等。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同期限的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限分为固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限三种。其中，固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。法律并未对固定期限劳动合同的最短期限作出明确规定，因此，从原则上讲，半年一签的固定期限劳动合同并不违反法律规定。
二、连续工作满十年应签无固定期限劳动合同的特殊情形
然而，如果您在该公司已经连续工作满十年，根据《劳动合同法》第十四条的规定，您有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在这种情况下，如果老板仍然坚持要求签订半年一签的固定期限劳动合同，则可能违反法律规定。
三、病假期间的合同签订问题
另外，您提到因摔断腿而病假一段时间。在病假期间，您的劳动关系仍然存在，用人单位应当继续履行劳动合同，包括支付病假工资、缴纳社会保险等。病假期间并不是签订新劳动合同的障碍，但老板要求签订半年一签的合同是否合法，仍需结合上述劳动合同期限的法律规定以及您是否满足签订无固定期限劳动合同的条件来判断。
四、建议与行动
与老板沟通：首先，您可以与老板进行沟通，了解其要求签订半年一签合同的具体原因，并表达您的关切和诉求。如果老板愿意协商，您可以尝试就合同期限、工作内容、薪资待遇等条款进行友好协商，以达成双方都能接受的合同。
咨询专业意见：如果沟通无果，或者您对合同条款存在疑虑，建议您咨询专业律师（比如我，康煜丰律师，专注于交通事故、工伤赔偿领域，也擅长处理劳动工伤和合同纠纷问题），以获取更具体的法律建议。
维护自身权益：如果老板的行为确实违反了法律规定，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，劳动合同的签订是劳动者与用人单位之间的重要法律行为，关系到双方的权益和义务。因此，在签订劳动合同时，请务必谨慎对待，确保合同条款的合法性和合理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。