结论：公司一直以来规定三年一签合同，先终止再续签的做法，在符合法定条件且程序合法的情况下是合法的，但需注意避免形成无固定期限劳动合同的法定情形，否则公司可能需承担不利法律后果。以下从多个角度进行详细分析：
一、合同期限与续签的合法性
合同期限的约定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商确定，包括固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。因此，公司规定三年一签合同，在双方协商一致的情况下，是合法的。
合同终止与续签的程序：
- 合同到期终止是劳动合同自然终止的一种情形。在合同到期前，如果双方均无异议，可以续签新的劳动合同。公司先终止原合同再续签新合同的做法，只要符合法定程序（如提前通知、办理终止手续等），且双方均同意续签，也是合法的。
二、无固定期限劳动合同的法定情形
法定情形概述：
- 根据《劳动合同法》的规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
对本案的影响：
- 鉴于您作为二十年老员工，如果已经连续订立了多次固定期限劳动合同（如每次三年一签，已签多次），且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），那么在您提出或者同意续订劳动合同时，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。
- 如果公司未依法与您订立无固定期限劳动合同，而是继续采用三年一签的方式，那么您有权要求公司支付未订立无固定期限劳动合同的双倍工资差额，或者选择通过法律途径维护自己的合法权益。
三、法律建议
对于公司：
- 公司应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在续签劳动合同时，根据劳动者的实际情况和法定条件，合理确定合同期限和类型。
- 如果劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件，公司应依法与其订立无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和纠纷。
对于劳动者：
- 作为二十年老员工，您应了解自己的权益和法定条件，如果符合订立无固定期限劳动合同的条件，可以在续签劳动合同时向公司提出相关要求。
- 如果公司未依法满足您的要求，您可以与公司协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，劳动合同的签订和续签是用人单位与劳动者之间的重要法律行为，双方应严格遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。如果您在劳动合同签订或续签过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。