结论：这种情况存在多种可能性，公司后续处理方式可能合法合规，也可能存在违法侵权的情况，以下为你详细分析：
公司合法合规处理的情况
- 积极承担责任
- 公司虽然没有购买工伤保险，但愿意按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准，自行承担员工应享受的各项工伤待遇。比如支付医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费等实际发生的费用，以及停工留薪期工资、护理费等。在员工伤残等级评定后，还会支付一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。
- 例如，员工因工受伤住院花费了5万元医疗费，停工留薪期为6个月，月工资为5000元。公司除了承担5万元医疗费外，还会支付6个月的停工留薪期工资共3万元。如果员工经鉴定为十级伤残，公司还会按照当地标准支付一次性伤残补助金（一般为7个月本人工资）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
- 协商解决
- 公司可能与员工进行友好协商，就工伤赔偿事宜达成一致意见，并签订书面协议。协议内容可以包括赔偿项目、赔偿金额、支付方式、支付时间等。这种方式相对灵活，能够根据双方的实际情况进行调整，有利于快速解决纠纷。
- 比如，公司和员工协商后，确定公司一次性支付员工15万元作为工伤赔偿，双方就此了结此事，不再追究其他责任。
公司违法侵权处理的情况
- 拖延处理
- 公司虽然表示后续会处理，但可能只是口头承诺，实际上采取拖延策略，不积极为员工申请工伤认定、不支付相关费用等。这种情况下，员工的合法权益得不到及时保障，可能会因为治疗费用等问题陷入困境。
- 例如，员工出院后多次联系公司要求处理工伤事宜，公司总是以各种理由推脱，如“领导出差了，等回来再说”“财务没钱，等有钱了再给”等，导致员工无法及时获得赔偿。
- 降低赔偿标准
- 公司可能会试图降低赔偿标准，不按照《工伤保险条例》规定的标准进行赔偿。比如，只支付部分医疗费，或者降低停工留薪期工资标准等。这种行为侵犯了员工的合法权益，员工有权拒绝并要求公司按照法定标准进行赔偿。
- 假如员工应享受的一次性伤残补助金为3.5万元（5000元×7个月），但公司只愿意支付2万元，这就是典型的降低赔偿标准的行为。
- 拒绝承担责任
- 最糟糕的情况是公司拒绝承担任何工伤责任，否认员工的受伤属于工伤，或者以各种理由逃避赔偿责任。这种情况下，员工需要通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 例如，公司声称员工的受伤是由于员工自身违规操作导致的，不属于工伤，因此拒绝赔偿。但实际上，根据相关规定，即使员工存在一定过错，只要符合工伤认定条件，仍然可以认定为工伤，公司应承担相应责任。
给你的建议
- 收集证据
- 保留好与工伤相关的所有证据，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票、出院小结、与包工头和公司的沟通记录（包括电话录音、短信、微信聊天记录等）、工作证明（如劳动合同、工资条、考勤记录等）。这些证据将在后续的工伤认定、劳动仲裁或诉讼中起到关键作用。
- 申请工伤认定
- 如果公司没有在事故发生之日起30日内为你申请工伤认定，你自己或者你的近亲属可以在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件，只有被认定为工伤，才能依法获得相应的赔偿。
- 与公司协商或寻求调解
- 在收集好证据并申请工伤认定后，可以尝试与公司再次协商，明确提出你的赔偿要求和依据。如果协商不成，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，通过第三方的介入，促使双方达成和解协议。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼
- 如果调解也无法解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司按照法定标准支付工伤赔偿。对仲裁裁决不服的，还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。