针对交通运输局对公交司机用车门夹人案子不作为的情况，您可以通过以下途径进行维权：

1. 行政复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果您认为交通运输局的具体行政行为（如不作为）侵犯了您的合法权益，您可以向该部门的本级人民政府或者上一级主管部门申请行政复议。
   • 操作建议：准备详细的复议申请书，阐述交通运输局不作为的事实、理由及对您造成的影响，并附上相关证据材料，如事故现场照片、视频、证人证言等。

2. 行政诉讼：

   • 法律依据：若行政复议未能解决您的问题，或者您认为交通运输局的不作为行为严重侵犯了您的权益，您可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作建议：在提起诉讼前，确保您已收集到充分的证据来证明交通运输局的不作为，并撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由。在诉讼过程中，积极配合法院的调查和审理工作。

3. 投诉举报：

   • 途径选择：除了法律途径外，您还可以向交通运输局的上级部门或者相关监管机构进行投诉举报，反映交通运输局的不作为行为。
   • 操作建议：在投诉举报时，提供详细的情况说明和证据材料，以便相关部门能够及时了解情况并展开调查。同时，保持联系方式的畅通，以便相关部门在需要时能够与您取得联系。

4. 媒体曝光与舆论监督：

   • 作用说明：在合法合规的前提下，您还可以考虑通过媒体曝光和舆论监督的方式来推动问题的解决。这可以引起社会关注，促使相关部门更加重视并加快处理进度。
   • 操作建议：在选择媒体曝光时，确保所发布的信息真实、准确，并遵守相关法律法规和道德规范。同时，积极与媒体沟通，提供详细的情况说明和证据材料，以便媒体能够准确报道并引导公众舆论。

在维权过程中，您需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好与事故相关的所有证据材料，如事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将对您后续的维权行动起到至关重要的作用。
• 及时行动：一旦发现交通运输局存在不作为行为，应尽快采取行动进行维权。拖延时间可能会导致证据丢失或维权难度增加。
• 理性维权：在维权过程中保持理性态度，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法合规的途径来表达自己的诉求和意见。

若您在维权过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于刑事辩护和交通事故领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务和支持。