结论前置：在公司执行期间变更法人，后面如果限制高消费，可能是限制前法人，也可能是限制后法人，具体取决于法院的认定和案件的具体情况。
详细分析：
法人变更与法律责任：
- 法人变更并不意味着公司法律责任的转移或免除。公司作为独立的法律主体，其债务和法律责任不会因法人的变更而自动消失。因此，在执行期间变更法人，并不改变公司应承担的法律责任。
限制高消费的对象：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为单位的，其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人等均可能受到限制高消费的措施。这意味着，限制高消费的对象不仅限于法定代表人，还可能包括其他对公司债务履行有直接影响的人员。
法院对限制对象的认定：
- 在具体案件中，法院会结合案件的具体情况、相关证据以及法人和公司的实际行为进行综合判断。如果原法定代表人在变更过程中存在恶意转移公司资产、隐匿财产等行为，或者仍然是公司的实际控制人或对债务履行有直接影响，法院有权对其继续采取限制高消费措施。
- 相反，如果新的法定代表人已经完成工商登记变更，且没有证据显示其与之前未履行的法律判决或债务有直接关联，那么法院通常会针对现任法定代表人采取限制高消费措施。
实际操作中的考虑因素：
- 在实际操作中，法院会考虑法人变更的时机、原因、过程以及新旧法定代表人与公司债务的关系等因素。例如，如果法人变更发生在执行程序启动后，且变更过程存在疑点，法院可能会更倾向于对原法定代表人采取限制高消费措施。
法律建议：
- 对于公司而言，在执行期间变更法人应谨慎行事，确保变更过程合法合规，避免给公司带来不必要的法律风险。
- 如果公司面临执行程序，且考虑变更法人，建议提前咨询专业律师，了解相关法律风险和应对策略。
- 对于个人而言，如果担任公司法定代表人或相关负责人，应密切关注公司的债务情况，避免因公司债务问题而受到限制高消费等法律措施的影响。
可能后果：
- 如果法院认定原法定代表人与公司债务有直接关联，即使已经变更法人，原法定代表人仍可能受到限制高消费等法律措施的影响。
- 如果法院认定新法定代表人与公司债务无直接关联，但新法定代表人在任职期间存在违法行为或对公司债务履行有直接影响，新法定代表人也可能受到限制高消费等法律措施的影响。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。