关于工人引发火灾时老板管理责任承担比例的问题，这并非一个固定数值，而是需要依据具体情况进行综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 老板的管理责任基础：

   • 老板作为用人单位的管理者，对工作场所的安全负有管理责任。这包括制定并执行安全规章制度、提供必要的安全培训、确保工作场所符合安全标准等。
   • 如果老板未能履行这些管理责任，导致工人引发火灾，老板可能需要承担相应的管理责任。

2. 工人过错与老板责任的关系：

   • 工人引发火灾的具体原因和过错程度是判断老板管理责任的重要因素。如果火灾是由于工人的故意或重大过失造成的，工人本人可能需要承担主要责任。
   • 然而，即使工人有过错，如果老板在管理上存在疏忽或不足，如未提供足够的安全培训、未及时消除安全隐患等，老板仍可能需要承担一定的管理责任。

3. 责任承担比例的判断因素：

   • 过错程度：工人和老板的过错程度是判断责任承担比例的关键。如果工人的过错明显较大，老板的责任可能相对较小；反之，如果老板的管理疏忽是火灾发生的重要原因，老板的责任可能较大。
   • 因果关系：需要分析火灾发生与老板管理疏忽之间的因果关系。如果管理疏忽与火灾发生有直接关联，老板的责任可能较大；如果关联较弱或不存在直接关联，老板的责任可能较小。
   • 法律规定：根据相关法律法规，如《安全生产法》、《消防法》等，对用人单位的安全管理责任有明确规定。这些规定可以作为判断老板管理责任的重要依据。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，法院会根据具体事实情况，综合考虑上述因素，来判断老板应承担的管理责任比例。
   • 司法实践中，不同案件的责任承担比例可能因具体情况而异，没有固定的标准或比例。

5. 建议与措施：

   • 对于老板而言，应加强工作场所的安全管理，制定并执行严格的安全规章制度，提供必要的安全培训，确保工作场所符合安全标准。
   • 在发生火灾等安全事故时，应积极配合相关部门进行调查，查明事故原因，并承担相应的法律责任。
   • 如果对责任承担比例有争议，可以寻求法律途径解决，如通过诉讼或仲裁等方式来明确责任。

总结来说，工人引发火灾时老板管理责任承担比例并非固定不变，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果你或你的企业面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。