结论：没签合同谈完员工自动同意离职是否违法，需根据具体情况判断。一般情况下，若用人单位存在过错或未签合同本身，员工自动离职不违法；但若用人单位无过错且员工未提前通知，则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应赔偿责任。
详细分析：
用人单位存在过错时：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，劳动者有权解除劳动合同，且无需提前通知。
- 实例分析：例如，用人单位长期拖欠工资或未提供必要的劳动保护，员工以此为由直接离职是合法的，不构成违法。
用人单位未签劳动合同时：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，用人单位未依法与劳动者签订劳动合同本身即存在违法行为。
- 分析：在此情况下，员工有权随时提出解除劳动关系，且直接离职通常无需承担法律责任。同时，员工还可以依法主张相应权益，如要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
用人单位无过错且员工未提前通知时：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。若用人单位不存在严重过错，且双方已形成事实劳动关系，员工未按照法律规定提前通知就直接离职，可能会被认定为违法解除劳动合同。
- 分析：若员工擅自离职导致用人单位业务受影响或直接经济损失，如未完成工作交接等，用人单位有权要求员工承担赔偿责任。但用人单位需对损失承担举证责任。
综合建议：
对于员工而言：
- 在未签订劳动合同的情况下，虽然有权选择自动离职并主张相应权益，但仍建议按照法律规定或双方约定的方式提前通知用人单位，以减少不必要的纠纷和风险。
- 离职前应妥善保存工作记录、工资条等相关证据，以备不时之需。
- 若用人单位存在违法行为或拒绝支付应得工资等，可通过劳动仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等合法途径维护自身权益。
对于用人单位而言：
- 应加强合规管理，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确双方的权利义务和离职流程。
- 在员工离职时应及时进行工作交接和结算，以避免因管理不善而导致的经济损失和法律风险。
总之，没签合同谈完员工自动同意离职是否违法，需根据具体情况判断。双方在处理此类问题时，应遵守相关法律法规和合同约定，确保各自权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。