商家不给开发票属于违法行为，具体分析如下：

1. 违反税收管理法规
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，商家在销售商品或提供服务时，必须向消费者开具发票，这是法定义务。若商家以“发票用完了”“系统故障”“打折不开票”等理由拒绝开具，或要求消费者额外支付费用才开票，均构成违法行为。税务机关可责令改正，并处以1万元以下罚款；情节严重的，罚款可升至1万元以上10万元以下。

2. 可能涉及偷逃税款
   发票是税务机关监管商家收入的重要凭证。商家若长期不开发票，可能通过隐瞒收入、虚报成本等方式逃避纳税义务。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，此类行为属于偷税，税务机关将追缴税款、加收滞纳金，并处以不缴或少缴税款50%至5倍的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

3. 消费者权益受损
   发票是消费者维权的关键证据。若商品存在质量问题或商家未履行承诺，消费者可凭发票要求退换货、赔偿等。若商家拒开发票，消费者可能因缺乏凭证而难以维权。此外，部分商家可能通过不开发票将未纳税成本转嫁给消费者（如以“不开票价格更低”诱导消费者放弃发票），间接损害消费者利益。

建议行动：

• 若商家拒开发票，可明确要求其出具书面说明（如签字确认“拒绝开票”），并保留消费凭证（如支付记录、收据等），向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线或通过电子税务局官网投诉）。
  
• 若因无发票导致维权困难，可向市场监管部门（12315）或消费者协会投诉，或通过法律途径起诉商家，要求其承担违约责任或赔偿损失。
  

商家不开发票不仅是行政违法行为，还可能涉及刑事犯罪风险。消费者应坚决要求开票，维护自身权益的同时，也协助税务机关打击偷逃税行为。